Algoritma Temelli Problemler Ders Notu

Algoritma Temelli Problemler – Ders Notu

Algoritma

Algoritma:

• problemi çözmek veya görevi tamamlamak için,
• açık,
• anlaşılır,
• sıralı

adımlardan oluşur.

Algoritma terimi Harizmi'nin adıyla ilişkilidir.

Algoritmik Yaklaşım

Temel süreç:

• problemi tanı,
• girdiyi belirle,
• işlemleri sırala,
• koşul/döngüleri belirle,
• çıktıyı üret,
• test et,
• yöntemleri değerlendir.

Temel Kavramlar

Girdi:

• algoritmaya alınan veri.

Çıktı:

• algoritmanın ürettiği sonuç.

Döngü:

• koşul sağlandığı sürece tekrarlanan işlem.

Veri yapısı:

• verilerin düzenli ve anlamlı gösterimi.

Algoritmik Doğal Dil

• Günlük dille yazılır.
• Sıralı ve açık işlem adımları kullanılır.
• Teknik programlama söz dizimi gerektirmez.

Akış Şeması

Algoritmanın görsel temsilidir.

Gösterir:

• başlangıç/bitiş,
• giriş/çıkış,
• işlem,
• karar,
• akış yönü,
• çıktı.

Sözde Kod

• İnsanların okuyabileceği sade talimat dizisidir.
• Programlama diline benzer.
• Gerçek programlama dilinin teknik söz dizimini kullanmak zorunda değildir.

Operatörler

Karşılaştırma:

• <, >, <=, >=, =, !=

Aritmetik:

• +, -, *, /, ^, %

%:

• bölümden kalanı verir.

Önemli Örnekler

Tek-çift:

• x % 2 = 0 → çift
• x % 2 = 1 → tek

Birler basamağı:

• x % 10

5'e bölünebilme:

• birler basamağı 0 veya 5.

VKİ:

• kilo / boy²

Tokalaşma:

• n(n-1)/2

Asal Sayılar

Eratosthenes Kalburu:

• asal sayıların katlarını eleyerek asal sayıları belirler.

Deneme bölme:

• sayıyı uygun asal sayılara bölerek asal çarpanları bulur.

75'in asal çarpanları:

• 3 ve 5.

Çizge

Çizge:

• düğümler,
• ayrıtlar

yardımıyla ilişkileri modeller.

Königsberg sonucu:

• her köprüden bir kez geçip başlangıca dönmek mümkün değildir.

Kontrol noktası:

• tüm düğümler çift sayıda ayrıta sahipse başlangıç noktasına dönülebilir.

Rota Optimizasyonu

Amaç:

• geçerli rotalar arasında toplam mesafeyi en aza indirmek.

Model:

• depolar → düğüm,
• yollar → ayrıt,
• uzaklıklar → maliyet/mesafe.

ASCII ve İkilik Sistem

ASCII:

• karakteri sayısal değere eşler.

Örnek:

• A → 65
• 65 → 1000001 (ikilik)

Unicode:

• ASCII'den daha geniş dil ve simge desteği sunar.

Sık Karıştırılan Noktalar

• Algoritma ≠ program.
• Doğal dil ≠ sözde kod.
• Akış şeması = görsel temsil.
• Döngü = tekrar; karar = koşula göre yol seçimi.
• % = bölümden kalan.
• ASCII ≠ ikilik sistem.
• Doğru algoritma ≠ her zaman en verimli algoritma.

Algoritma Temelli Problemler Kısa Özeti

Algoritmalar problemlerin adım adım ve sistematik biçimde çözülmesini sağlar. Algoritmik doğal dil, akış şeması ve sözde kod farklı temsil biçimleridir. Girdi, çıktı, karar, döngü ve operatörler algoritmanın temel yapılarını oluşturur. Konu; sayılar, fonksiyonlar, çizgeler, rota planlama, asal sayılar ve veri kodlama gibi farklı bağlamlarda algoritmik düşünmeyi kullanmayı öğretir.