9. Sınıf Matematik Sayı Kümeleri ve İşlem Özellikleri Hızlı Tekrar

Sayı Kümeleri ve İşlem Özellikleri – Hızlı Tekrar

Sıralama

• ℕ, ℤ, ℚ, ℝ sıralıdır.
• a ≤ b, b ≤ c ise a ≤ c. a ≤ b ise a + c ≤ b + c.
• 0 < a < b ise aⁿ < bⁿ; negatiflerde kare alma sıralamayı bozabilir.

Arada Olma

• ℕ ve ℤ: yok (ardışık sayılar arasında eleman yok).
• ℚ ve ℝ: var; ortalama (a + b)/2 aradadır.

Kapalılık

• Toplama: ℕ, ℤ, ℚ, ℝ
• Çıkarma: ℤ, ℚ, ℝ (ℕ değil)
• Çarpma: ℕ, ℤ, ℚ, ℝ
• Bölme: hiçbiri
• ℚ′: hiçbir işleme göre kapalı değil.

Sınavda En Çok Karıştırılanlar

• Sıralı olma ile arada olma (ℕ sıralı ama arada olma yok).
• ℚ ve ℝ'yi bölmeye göre kapalı sanmak.
• İki irrasyonelin çarpımını hep irrasyonel sanmak.
• Negatiflerde kare almanın yönü koruduğunu sanmak.
• Birkaç örneği ispat sanmak.

Son 2 Dakikalık Tekrar

negatifle çarp = yön değişir ters al (aynı işaret) = yön değişir arada olma = ℚ ve ℝ çıkarma = ℕ kapalı değil bölme = hiçbiri kapalı değil çürütmek = tek karşıt örnek