Logaritma Fonksiyonu Hızlı Tekrar

Temel Bilgiler

• **log_a x=y ⇔ a^y=x**; a>0, a≠1, x>0.
• log_a1=0; log_a a=1; log_a(a^t)=t; a^(log_a x)=x.
• Grafikte (1,0), (a,1) bulunur; tanım (0,∞), görüntü R.
• **a>1 artan**, **0<a<1 azalan**; grafik x=0'a yaklaşır ama kesmez.
• **log x=log₁₀x**, **ln x=log_e x**, e≈2,71828.
• Çarpım: log_a(xy)=log_a x+log_a y.
• Bölüm: log_a(x/y)=log_a x−log_a y.
• Kuvvet: log_a(x^t)=t log_a x.
• Taban değiştirme: log_a x=ln x/ln a.
• Zincir: log_a b·log_b c=log_a c; karşılıklı tabanlarda çarpım 1.
• Kuvvetli taban: log_(a^n)(b^m)=(m/n)log_a b.

Sınavda En Çok Karıştırılanlar

• log_a1=0; log_a a=1.
• log_a0 tanımsızdır; x eksenini kesme noktası (1,0)'dır.
• log ve ln eş anlamlı değildir.

Son 2 Dakikalık Tekrar

Üstel biçime geç → koşulları yaz → doğru logaritma özelliğini seç → tanım kümesini kontrol et.

Kendini Kontrol Et

log₄(1/16) kaçtır? **−2.** log₂5·log₅8 kaçtır? **3.**