10. Sınıf Matematik Sayma Stratejileri Ders Notu

Sayma Stratejileri – Ders Notu

Temel Yöntemler

• Eşleştirme: nesneler 1, 2, 3, … ile eşlenir; son sayı eleman sayısıdır.
• Toplama: 4 roman, 3 hikâye ⇒ bir kitap için 7 seçenek.
• Çarpma: 3 pantolon, 4 gömlek ⇒ 12 kombin.
• Tablo ve çizge yöntemleri durumları listeler.
• n bit ⇒ 2ⁿ karakter (bayt = 8 bit ⇒ 256).

Sıralama

• n! = 1 · 2 · … · n, 0! = 1.
• n farklı nesne ⇒ n! sıralama.
• n nesneden r'li ⇒ n · (n − 1) · … · (n − r + 1).
• Koşullu yerler önce doldurulur.

Özdeş Nesneler

• n nesnede r tanesi özdeş ⇒ n!/r!.
• Birden fazla özdeş grup ⇒ her grubun faktöriyeline böl.
• En kısa yol: a sağ, b yukarı ⇒ (a + b)!/(a! · b!).

Seçme

• C(n, r) = [n · (n − 1) · … · (n − r + 1)] / r!.
• C(5, 3) = C(5, 2) = 10.
• Kız-erkek ekipleri: seçimler çarpılır.

Pascal Üçgeni

• Satırlar 1 ile başlar, 1 ile biter.
• C(n, r) + C(n, r + 1) = C(n + 1, r + 1).

Güvercin Yuvası İlkesi

• n > m ⇒ en az bir yuvada birden fazla güvercin.
• Güvercin sayısı yuva sayısının k katından fazla ⇒ en az bir yuvada k + 1.

Kısa Özet

Önce sıranın önemini ve "ve/veya" ilişkisini belirle; çarpma, toplama, faktöriyel, özdeş bölme, seçme ve güvercin yuvası ilkesinden uygun olanı kullan.