İki Nicel Değişkenli Veriler Ders Notu

İki Nicel Değişkenli Veriler — Ders Notu

İki Nicel Değişken

İki sayısal değişkenin birlikte değişimi incelenir.

Araştırma Sorusu

Uygun araştırma sorusu:

• amacı açık,
• evreni açık,
• iki nicel değişkeni belirli,
• veri toplanarak cevaplanabilir,
• değişebilirliği yansıtan

bir yapıda olmalıdır.

Evren ve Örneklem

Evren: Sonucun genellenmek istendiği bütün grup.

Örneklem: Evreni temsil etmek üzere seçilen daha küçük grup.

Veri Toplama Planı

1. Veri toplama aracını belirleme
2. Evren ve örneklemi belirleme
3. Rastgeleliği sağlama
4. Değişkenleri belirleme
5. Verilerin nerede, ne zaman, nasıl ve kim tarafından toplanacağını belirleme
6. Verileri kaydetme
7. Gizlilik, nesnellik ve dürüstlüğü sağlama

Serpme Diyagramı

Her veri çifti (x, y) noktasıdır.

Yukarı eğilim → pozitif ilişki Aşağı eğilim → negatif ilişki Belirgin desen yok → ilişki yok

Noktalar doğrusal yapı çevresinde sıklaştıkça ilişki güçlenir.

Korelasyon

-1 ≤ r ≤ 1

Pozitif:

• r = 1 mükemmel
• 0,70 ≤ r < 1 güçlü
• 0,30 ≤ r < 0,70 orta
• 0 < r < 0,30 zayıf

Negatif:

• r = -1 mükemmel
• -1 < r ≤ -0,70 güçlü
• -0,70 < r ≤ -0,30 orta
• -0,30 < r < 0 zayıf

r = 0 → doğrusal ilişki yok.

Önemli İlke

Korelasyon neden-sonuç ilişkisini kanıtlamaz.

Aykırı değerler r değerini ciddi biçimde değiştirebilir.

BSO

BSO = [(1+3. bölgeler) - (2+4. bölgeler)] / hesaba katılan toplam nokta

Ortalama doğrularının üzerindeki noktalar hesaba katılmaz.

Pozitif BSO → pozitif yön Negatif BSO → negatif yön

Kitaptaki Örnekler

Yaş - uyku süresi: r ≈ -0,967 → negatif güçlü

Altın üretimi - ons değeri: r = 0,925 → pozitif güçlü

Koyun sayısı - koyun eti: r = 0,993 → pozitif güçlü

Zeytin örneği: BSO ≈ 0,06 → pozitif zayıf

Genellenebilirlik

Sonuç araştırmanın evreniyle sınırlıdır. Türkiye verileri doğrudan tüm dünyaya genellenemez.

Sık Karıştırılan Noktalar

• yön ≠ güç
• korelasyon ≠ nedensellik
• r = 0 → ilişki yok
• r = ±1 → mükemmel ilişki
• ortalama doğrusu üzerindeki noktalar BSO’ya katılmaz

Kısa Özet

Araştırma sorusu → veri toplama → serpme diyagramı → korelasyon/BSO → yorum → genellenebilirlik.