Belirsiz İntegral Hızlı Tekrar

Belirsiz İntegral — Hızlı Tekrar

Altın Kurallar

• **F'=f ⇒ ∫f dx=F+c**. Sabiti unutma.
• **∫a dx=ax+c**; **∫xⁿdx=xⁿ⁺¹/(n+1)+c**, n≠−1.
• Sabit çarpan dışarı çıkar; toplam/farkın integrali terim terim alınır.
• **dF=F' dx**; **∫dF=F+c**; **d/dx(∫f dx)=f**.

Değişken Değiştirme

**u=g(x), du=g'(x)dx**. ∫gⁿg' dx=gⁿ⁺¹/(n+1)+c; iç türevde eksik katsayıyı düzelt.

Sınavda En Çok Karıştırılanlar

• İntegral sabiti **c** ile başlangıç koşulundan belirlenen sayıyı ayır.
• **dx / dy / dt** hangi değişkene göre integral alındığını gösterir.
• **n=−1** iken kuvvet kuralı uygulanmaz.
• İç fonksiyonun **türevindeki çarpan** mutlaka hesaba katılır.
• Yer değiştirme s(t₂)−s(t₁)'de c yok olur.

Son 2 Dakikalık Tekrar

Ters türev → +c. Kuvvet → üstü artır, yeni üse böl. Bileşke → u, du. Koşul → c'yi bul. Kontrol → türevle doğrula.

Kendini Kontrol Et

∫6x²dx=? (2x³+c). ∫2x(x²+1)²dx=? ((x²+1)³/3+c). ∫d(x⁴+1)=? (x⁴+1+c).