Belirli İntegral ve Uygulamaları Hızlı Tekrar

Belirli İntegral ve Uygulamaları — Hızlı Tekrar

Temel Eşleştirmeler

• **Δx=(b−a)/n**; n alt aralık, n+1 nokta.
• **Alt toplam:** her parçada en küçük değer; **üst toplam:** en büyük değer.
• Artan fonksiyon: sol alt, sağ üst; azalan fonksiyon: sağ alt, sol üst.
• **∫ₐᵇ f(x)dx=F(b)−F(a)**, F'=f; sonuçta +c yok.
• **∫ₐᵃ f=0**; ters sınır ⇒ eksi; aralık birleştirme ⇒ toplam.
• **Alan:** x eksenine göre |f|; iki eğri arasında **üst−alt**.

Sınavda En Çok Karıştırılanlar

• Belirli integral ↔ belirsiz integral: sayı ↔ fonksiyon ailesi.
• Riemann alt toplamı ↔ sol toplam: yalnız artan aralıkta aynı olabilir.
• ∫f ↔ ∫|f|: işaretli değer ↔ geometrik alan.
• Kesişim noktası ↔ kök: eğriler arası için f=g; eksen alanında f=0.

Son 2 Dakikalık Tekrar

1. Sınırlar ve Δx doğru mu?
2. F(b)−F(a) mı kullandın?
3. Kökte/kesişimde bölüp işaretleri ayırdın mı?
4. Alanı negatif bırakmadın mı?
5. Birimi m², m³, TL veya metre olarak doğru yazdın mı?

Kendini Kontrol Et

Riemann alt-üst farkını, bir integralin neden 0 iken alanın pozitif olabileceğini ve iki eğri alanında neden üst−alt kullandığımızı açıklayabiliyor musun?