10. Sınıf Matematik Bölünebilme Ders Notu

Bölünebilme – Ders Notu

Bölme Algoritması

• a = b · c + k, k < b ⇒ k kalandır.
• abcde = 10 000a + 1000b + 100c + 10d + e (çözümleme).

Kurallar

• 2: birler basamağı çift ⇒ kalan 0, tek ⇒ 1.
• 5: birler basamağının 5'e bölümünden kalan; tam bölünme için son rakam 0 ya da 5.
• 10: kalan birler basamağıdır.
• 4: son iki basamağın 4'e bölümünden kalan.
• 8: son üç basamağın 8'e bölümünden kalan.
• 3 ve 9: rakamlar toplamının 3'e / 9'a bölümünden kalan.

Birleşik Bölenler

• Aralarında asal sayıların her birine bölünen, çarpımlarına bölünür.
• 6 = 2 · 3, 12 = 3 · 4, 15 = 3 · 5, 18 = 2 · 9, 36 = 4 · 9, 45 = 5 · 9, 72 = 8 · 9.
• 2 ve 4'e bölünen sayı 8'e bölünmeyebilir (aralarında asal değil).
• 12'ye bölümden kalan a ⇒ 3'e ve 4'e kalanlar a'nın 3'e ve 4'e kalanları.

Rakam Yer Değiştirme

• ABC ile rakamları yer değiştirmiş sayı arasındaki fark 9'un katıdır.

Çözümde Dikkat

• Rakamlar farklı, ilk rakam 0 olamaz koşullarını kontrol et.
• Kalan bölenden küçük olmalı.

Kısa Özet

Bölünebilme kuralları basamak çözümlemesinden çıkar; birleşik bölenlerde aralarında asal çarpanların kuralları birlikte uygulanır.