Görünür Derinlik Konu Anlatımı

Görünür Derinlik

Bir cisme farklı bir saydam ortamın içinden bakıldığında cismin gerçek konumu ile gözlemcinin algıladığı konum aynı olmayabilir. Bunun nedeni, cisimden gelen ışınların kırıcılık indisleri farklı iki ortam arasındaki ayırıcı yüzeyde kırılmasıdır.

Havuzun dibindeki para, su içindeki balık, denizin dibindeki kayalıklar veya cam bir kürenin arkasındaki cisim bu duruma örnek verilebilir. Gözlemci, kırılarak gözüne gelen ışınları doğrusal geliyormuş gibi algıladığı için cismi gerçek konumundan daha yakında ya da daha uzakta görebilir.

Gerçek Derinlik ve Görünür Derinlik

Bir cismin ayırıcı yüzeye olan gerçek uzaklığı **gerçek derinlik** olarak düşünülebilir.

Gözlemcinin cismi ayırıcı yüzeyden itibaren algıladığı uzaklık ise **görünür derinlik**tir.

Kitaptaki şekillerde:

• h gerçek derinliği,
• h' görünür derinliği

göstermek için kullanılır.

Gerçek derinlik ile görünür derinlik aynı olmak zorunda değildir.

Görünür Derinliğin Oluşma Nedeni

Cisimden çıkan veya cisimden yansıyan ışınlar farklı kırıcılık indisli ortamlar arasında geçerken doğrultu değiştirebilir.

Göz ise kendisine gelen ışınların kırıldığını doğrudan algılamaz. Gelen ışınları düz bir doğrultuda geriye doğru uzatır.

Bu nedenle göz:

• cismin gerçek yerini değil,
• kırılan ışınların uzantılarının işaret ettiği görünür konumu

algılayabilir.

Hava Ortamından Su İçindeki Cisme Bakmak

Su, havaya göre daha büyük kırıcılık indisine sahip bir ortamdır.

Su içindeki balıktan veya paradan çıkan ışınlar su-hava sınırına ulaştığında:

• sudan havaya geçer,
• normalden uzaklaşarak kırılır,
• gözlemciye ulaşır.

Göz, bu ışınları geldikleri doğrultuda geriye uzatır.

Bu nedenle su içindeki cisim:

• su yüzeyine gerçekte olduğundan daha yakın,
• yani daha sığda

görünür.

Su İçinden Hava Ortamındaki Cisme Bakmak

Bu kez gözlemci su içinde, cisim hava ortamında olsun.

Havadaki kuştan gelen ışınlar hava-su sınırında:

• az kırıcı ortamdan çok kırıcı ortama geçer,
• normale yaklaşarak kırılır,
• su içindeki gözlemcinin gözüne ulaşır.

Göz kırılan ışını geriye doğru uzattığında cismi:

• ayırıcı yüzeyden gerçekte olduğundan daha uzakta

algılar.

Havuz, Deniz ve Günlük Yaşam Örnekleri

Kitapta görünür derinlikle ilgili şu günlük yaşam örnekleri verilir:

• dibi kayalıklı bir denizin üstten görünümü,
• havuz içindeki balıkların ve paraların üstten görünümü,
• denizin dibinden bakılan Güneş,
• cam kürenin ardından görülen manzara.

Kayalıklar, balıklar ve paralar gerçekte göründüklerinden daha derinde bulunabilir.

Denizin dibinden bakılan Güneş ise gerçekte olduğundan daha yukarıda görülebilir.

Görünür Derinliği Etkileyen Değişkenler

Kitapta görünür derinliğin şu değişkenlere bağlı olduğu belirtilir:

• cismin ayırıcı yüzeye olan gerçek uzaklığı,
• gözlemcinin ve cismin bulunduğu ortamların kırıcılık indisleri arasındaki fark,
• cisimden gelen veya yansıyan ışığın rengi.

Buna karşılık görünür derinlik:

• gözlemcinin ayırıcı yüzeye olan uzaklığına bağlı değildir.

Gerçek Derinliğin Etkisi

Aynı ortamlar ve aynı ışık rengi kullanılıyorsa cismin ayırıcı yüzeye olan gerçek uzaklığı arttıkça görünür derinlik de artar.

Ancak iki ortamın kırıcılık indisleri farklıysa görünür derinlik, gerçek derinliğin kendisiyle aynı olmak zorunda değildir.

Bu nedenle:

• daha derindeki cisim daha büyük görünür derinliğe sahip olabilir,
• fakat yine de gerçek konumundan daha yakın algılanabilir.

Kırıcılık İndisi Farkının Etkisi

Görünür derinlik, iki ortam arasındaki kırıcılık indisi farkına bağlıdır.

Örneğin havadan bakılan ve aynı gerçek derinlikte bulunan iki özdeş cisimden:

• daha büyük kırıcılık indisli sıvıda bulunan cisim,
• daha küçük kırıcılık indisli sıvıdakine göre

yüzeye daha yakın görünebilir.

Kitaptaki değerlendirme bölümünde n ve 2n kırıcılık indisli sıvılardaki özdeş cisimlerin görünür derinliklerinin karşılaştırılması istenir.

Işığın Renginin Etkisi

Kırılma miktarı ışığın rengine bağlı olabildiği için görünür derinlik de kullanılan ışığın rengine bağlı olabilir.

Bu nedenle:

• aynı cisim,
• aynı gerçek derinlik,
• aynı iki ortam

korunsa bile farklı renkli ışıklar kullanıldığında görünür konum değişebilir.

Gözlemcinin Uzaklığının Etkisi

Görünür derinlik gözlemcinin ayırıcı yüzeye olan uzaklığına bağlı değildir.

Örneğin havadan akvaryuma bakan kişi:

• su yüzeyine yaklaşsa,
• su yüzeyinden uzaklaşsa

diğer koşullar değişmiyorsa balığın görünür derinliği değişmez.

Bu özellik, görünür derinlik sorularında sık karıştırılan noktalardan biridir.

Görünür Derinlik Etkinliği

Kitapta görünür derinlik için bir deney etkinliği yer alır.

Kullanılan araç gereçler:

• porselen bardak,
• su,
• sıvı yağ,
• cam,
• bozuk para,
• kalem.

Etkinlikte:

1. Bardağın dibine bozuk para konur.
2. Bardak, para doğrudan görülemeyecek konuma getirilir.
3. Su yavaş yavaş eklenir.
4. Para yeniden görünür hâle geldiğinde görünür derinlik gözlenir.
5. Su miktarı artırılarak değişim izlenir.
6. Aynı işlem sıvı yağ ile tekrarlanır.
7. Bozuk para yerine kalem kullanılır.
8. Bozuk para üzerine cam konularak değişim gözlenir.

Bu etkinliğin amacı görünür derinliğin:

• gerçek derinlik,
• ortamların kırıcılık indisleri

ile ilişkisini gözlemlemektir.

Su Miktarının Artması

Bardağa daha fazla su eklendiğinde paranın su yüzeyine olan gerçek uzaklığı artar.

Aynı ortam koşullarında gerçek derinlik arttığı için görünür derinlik de artar.

Ancak para yine kırılma etkisi nedeniyle gerçek konumundan farklı bir yerde görünür.

Farklı Ortamların Karşılaştırılması

Su, sıvı yağ ve cam gibi ortamların kırıcılık özellikleri farklıdır.

Bu nedenle aynı gerçek konumdaki bir cismin:

• su içindeki,
• sıvı yağ içindeki,
• cam arkasındaki

görünür konumları aynı olmak zorunda değildir.

Bu karşılaştırmalar görünür derinliğin ortamların kırıcılık indislerine bağlı olduğunu gösterir.

Akvaryumdaki Balık

Kitaptaki Şekil 3.25'te balıktan çıkan ışın:

• sudan havaya çıkar,
• normalden uzaklaşarak kırılır,
• havadaki gözlemciye ulaşır.

Havadaki gözlemci, balığı su yüzeyine daha yakın görür.

Burada:

• h: gerçek derinlik,
• h': görünür derinlik

olduğundan:

**h' < h**

şeklinde yorum yapılabilir.

Kafesteki Kuş

Kitaptaki Şekil 3.26'da kuştan gelen ışın:

• havadan suya geçer,
• normale yaklaşarak kırılır,
• su içindeki balığın gözüne ulaşır.

Su içindeki balık kuşu ayırıcı yüzeyden daha uzakta görür.

Bu örnek görünür derinliğin gözlemcinin hangi ortamda bulunduğuna göre farklı yorumlandığını gösterir.

Cam Küre Örneği

Kitapta üst kısmı düz bir doğru boyunca kesilmiş cam küre ile görünür konum örneği verilir.

Doruk küreye yandan yatay asal eksen doğrultusunda bakarken, Çiğdem üstten bakar.

K cismi kürenin merkezinde veya merkezin farklı taraflarında bulunabilir.

Bu örnek:

• düz yüzeyde kırılma,
• küresel yüzeyde normal doğrultusu,
• görünür konum

ilişkisini birlikte göstermektedir.

Çiğdem'in Gözlemi

K cismi kürenin merkezindeyken Çiğdem üstteki düz yüzeyden bakar.

K'den çıkan ışınlar camdan havaya geçerken:

• normalden uzaklaşarak kırılır.

Bu nedenle Çiğdem K cismini:

• bulunduğu konumdan daha yakında

görür.

Doruk'un Merkezdeki K Cismini Görmesi

K cismi kürenin merkezindeyken Doruk küresel yüzey yönünden bakar.

Merkezden çıkan ışınlar küre yüzeyine:

• dik gelir.

Bu nedenle doğrultu değiştirmez.

Doruk K cismini:

• kürenin merkezinde,
• gerçek konumunda

görür.

Merkezin Önündeki K Cismi

K cismi kürenin merkezinin gözlemci tarafındaki bölümünde olduğunda ışınlar yüzeye artık normal gelmez.

Camdan havaya geçerken:

• normalden uzaklaşarak kırılır.

Doruk, K cismini:

• bulunduğu konumdan daha yakında

görür.

Merkezin Arkasındaki K Cismi

K cismi merkezin gözlemcinin ters tarafında olduğunda, camdan havaya çıkan ışınların uzantıları cismin gerçek konumundan daha uzakta bir görünür konum oluşturabilir.

Bu nedenle Doruk:

• K cismini bulunduğu konumdan daha uzakta

görebilir.

Bu sonuç, küresel yüzeylerde görünür konumun cismin merkeze göre konumuna da bağlı olarak değişebildiğini gösterir.

Yalıçapkını ve Balık

Kitapta yalıçapkını örneği görünür derinliğin canlıların avlanma davranışıyla ilişkilendirilmesi için kullanılır.

Yalıçapkını havadan su içindeki balığa baktığında:

• balığı gerçekte olduğundan daha sığda görür.

Bu nedenle balığın gerçek konumu görünür konumundan daha derinde olabilir.

Balık ise su içinden havadaki yalıçapkınına baktığında:

• kuşu ayırıcı yüzeyden daha uzakta görür.

Atmosferde Görünür Konum

Atmosfer de farklı kırıcılık özellikleri gösteren hava katmanlarından oluşur.

Gök cisimlerinden gelen ışık atmosferden geçerken kırılabilir.

Bu nedenle:

• yıldızlar,
• gezegenler,
• Güneş,
• Ay

gerçek konumlarından farklı görünür konumlarda gözlenebilir.

Gözlemci, gök cismini gözüne ulaşan kırılmış ışığın doğrultusunda algılar.

Uydu Sinyallerinde Kırılma

Kitapta uydulardan Dünya'ya ulaşan sinyallerin atmosferde kırılabileceği de belirtilir.

Sinyal yönündeki küçük değişimler:

• konum belirleme sistemlerinde,
• ölçüm sistemlerinde

küçük fakat önemli hatalara yol açabilir.

Bu hatalar çeşitli düzeltme yöntemleriyle hesaba katılır.

Görünür Derinlikte Işın Çizimi

Bir görünür derinlik sorusunu ışın çizerek çözmek için:

1. Cismin bulunduğu ortamı belirle.
2. Gözlemcinin bulunduğu ortamı belirle.
3. Ayırıcı yüzeye normal çiz.
4. Cismin göze ulaşabilecek en az iki ışınını çiz.
5. Işınları uygun kırılma yönünde kır.
6. Gözlemciye ulaşan ışınların geriye doğru uzantılarını çiz.
7. Uzantıların kesiştiği konumu görünür konum olarak belirle.

Bu yöntem özellikle:

• balık-kuş,
• cam küre,
• atmosferik görünür konum

sorularında önemlidir.

Sık Karıştırılan Noktalar

• Gerçek derinlik ile görünür derinlik aynı kavram değildir.
• Görünür derinlik, gözün algıladığı konumdur.
• Hava ortamından su içindeki cisim daha sığ görünür.
• Su içinden hava ortamındaki cisim daha uzakta görünür.
• Gözlemci uzaklığı görünür derinliği etkilemez.
• Gerçek derinlik görünür derinliği etkiler.
• Ortamlar arasındaki kırıcılık indisi farkı görünür derinliği etkiler.
• Işığın rengi görünür derinliği etkileyebilir.
• Göz kırılmış ışının gerçek yolunu değil, kendisine gelen doğrultunun geriye uzantısını algılar.
• Küresel yüzeyde merkezden çıkan ışın yüzeye dik gelir ve doğrultu değiştirmez.
• Cam kürede cismin merkezin önünde veya arkasında olması görünür konumu değiştirebilir.
• Yalıçapkını balığı gerçek konumundan daha sığda görür.
• Balık havadaki kuşu yüzeyden daha uzakta görür.
• Atmosferik kırılma gök cisimlerinin görünür konumlarını değiştirebilir.
• Uydu sinyallerinin atmosferde kırılması konum ölçümünde hata oluşturabilir.

Soru Çözerken Kullanılabilecek Yaklaşım

1. Gözlemcinin bulunduğu ortamı belirle.
2. Cismin bulunduğu ortamı belirle.
3. Hangi ortamın daha kırıcı olduğunu düşün.
4. Ayırıcı yüzeye normal çiz.
5. Işının az kırıcıdan çok kırıcıya mı, çok kırıcıdan az kırıcıya mı geçtiğini belirle.
6. Çok kırıcıdan az kırıcıya geçişte ışını normalden uzaklaştır.
7. Az kırıcıdan çok kırıcıya geçişte ışını normale yaklaştır.
8. Göze gelen ışını geriye doğru doğrusal uzat.
9. Uzantının gösterdiği görünür konumu işaretle.
10. Görünür derinliğin gerçek derinlik, indis farkı ve ışık rengine bağlı olabileceğini kontrol et.
11. Gözlemcinin ayırıcı yüzeye uzaklığını gereksiz değişken olarak kullanma.
12. Küresel yüzey varsa normali kürenin merkezinden geçir.
13. Sonucun cismi daha yakın mı daha uzak mı gösterdiğini fiziksel olarak kontrol et.

Konu Özeti

Görünür derinlik, gözlemcinin cismi ayırıcı yüzeyden itibaren gördüğü uzaklıktır. Cisimden gelen ışınlar kırıcılık indisleri farklı ortamlardan geçerken kırıldığı için gerçek konum ile görünür konum farklı olabilir. Hava ortamından su içindeki bir cisme bakıldığında cisim daha sığ görünür. Su içindeki gözlemci ise havadaki cismi daha uzakta görebilir. Görünür derinlik; cismin gerçek derinliğine, ortamlar arasındaki kırıcılık indisi farkına ve ışığın rengine bağlıdır; gözlemcinin ayırıcı yüzeye uzaklığına bağlı değildir. Cam küre, yalıçapkını, atmosferik kırılma ve uydu sinyalleri görünür konumun değişmesine ilişkin örneklerdir.

Konuyu Bitirdiğinde Bunları Yapabiliyor Olmalısın

• Gerçek derinlik ile görünür derinliği ayırt edebilmelisin.
• Görünür derinliğin neden kırılmadan kaynaklandığını açıklayabilmelisin.
• Havadan su içindeki cismin neden daha sığ göründüğünü açıklayabilmelisin.
• Sudan hava ortamındaki cismin neden daha uzakta göründüğünü açıklayabilmelisin.
• Görünür derinliği etkileyen değişkenleri sayabilmelisin.
• Gözlemcinin ayırıcı yüzeye uzaklığının görünür derinliği değiştirmediğini açıklayabilmelisin.
• Işın çizimiyle görünür konumu belirleyebilmelisin.
• Cam küre örneğinde farklı gözlem yönlerini yorumlayabilmelisin.
• Yalıçapkını ve balık örneğini kırılma ile açıklayabilmelisin.
• Atmosferde kırılmanın gök cisimlerinin görünür konumlarına etkisini yorumlayabilmelisin.
• Uydu sinyallerindeki kırılmanın konum ölçümüne etkisini açıklayabilmelisin.