Prizmalar Konu Anlatımı

Prizmalar

Prizmalar, ışığı farklı biçimlerde yönlendirebilen saydam optik cisimlerdir. Işık bir prizmaya girdiğinde prizmanın yüzeylerinde kırılabilir, prizma içinde tam yansıma yapabilir veya beyaz ışık gibi bir ışın demeti renk bileşenlerine ayrılabilir. Bu nedenle prizmalar hem tek başına hem de birden fazla prizmanın birlikte kullanıldığı optik sistemlerde önemli görevler üstlenir.

Kitapta prizma; ışığı kıran, yansıtan ya da renk bileşenlerine ayıran, çok sayıda düzlem yüzeyden oluşabilen saydam cisim olarak tanımlanır.

Pırlanta ve Prizma Benzerliği

Pırlanta yüksek kırıcılık indisine ve çok sayıda kesim yüzeyine sahip bir maddedir.

Pırlantaya giren ışık:

• yüzeylerde yön değiştirir,
• pırlanta içinde birçok kez tam yansıma yapabilir,
• güneş ışığıysa renklerine ayrılabilir.

Bu olaylar pırlantanın parlak ve renkli ışıklar saçıyormuş gibi görünmesine katkı sağlar.

Pırlanta yüzeyindeki kir ve düzensizlikler bu ışık olaylarını olumsuz etkileyebilir. Bu nedenle pırlantanın parlaklığı azalabilir.

Prizmada Tek Renkli Işığın Kırılması

Tek renkli bir ışın hava ortamından cam prizmaya eğik olarak girsin.

Hava daha az kırıcı, cam daha çok kırıcı ortam olduğu için ışın:

• prizmaya girerken yüzey normaline yaklaşarak kırılır.

Işın prizma içinde ilerledikten sonra camdan havaya çıkarken:

• daha çok kırıcı ortamdan daha az kırıcı ortama geçer,
• yüzey normalinden uzaklaşarak kırılır.

Bu nedenle tek renkli bir ışının prizmadan geçerken geliş ve çıkış doğrultuları farklı olabilir.

Prizmaya Dik Gelen Işın

Işın prizma yüzeyine dik gelirse gelme açısı sıfırdır.

Bu nedenle ilk yüzeyde:

• doğrultu değiştirmeden prizmaya girer.

Prizmanın sonraki yüzeyine hangi açıyla ulaştığı ise prizmanın geometrisine ve ışının prizma içindeki yoluna bağlıdır.

Beyaz Işığın Prizmada Renklerine Ayrılması

Beyaz ışık farklı görünür ışık renklerini içerir.

Beyaz ışık prizmaya girdiğinde farklı renkler farklı miktarlarda kırıldığı için ışık renk bileşenlerine ayrılabilir.

Kitapta:

• kırmızı ışığın,
• mavi ışığa göre

daha az kırıldığı belirtilir.

Bu nedenle kırmızı ve mavi ışının prizma içindeki ve prizma çıkışındaki doğrultuları aynı olmaz.

Birleşik Prizma Sistemleri

Birden fazla prizma birlikte kullanılarak birleşik optik sistemler oluşturulabilir.

Bu tür sistemlerde:

• ışının yönü,
• ışının doğrultusu

değiştirilebilir.

Birleşik sistemlerde ışının izleyeceği yol belirlenirken her prizma yüzeyi ayrı ayrı incelenir.

Her yüzeyde:

1. yüzey normali belirlenir,
2. ışının hangi ortamdan hangi ortama geçtiği değerlendirilir,
3. kırılma veya tam yansıma koşulu uygulanır,
4. ışının yeni doğrultusu çizilir.

Tam Yansımalı Prizma

İkizkenar dik üçgen şeklindeki cam prizmalara **tam yansımalı prizma** denir.

Bu prizmanın:

• iki dar açısı 45°,
• bir açısı 90°

olur.

Kitapta camdan havaya geçiş için sınır açısı:

**42°**

olarak verilir.

Tam yansımalı prizma içinde 45°'lik bir gelme açısı oluştuğunda:

**45° > 42°**

olduğu için ışın tam yansıma yapabilir.

Tam Yansıma Koşulu

Işın camdan havaya geçmeye çalışırken gelme açısı sınır açısından büyükse ışın havaya geçmez ve tam yansıma yapar.

Kitaptaki tam yansımalı prizma için:

**45° > 42°**

olduğu durumda ışın prizmanın içinde kalır ve yansır.

Gelme açısı sınır açısından küçükse:

• ışın havaya geçebilir,
• camdan havaya çıkarken normalden uzaklaşarak kırılır.

Gelme açısı sınır açısına eşitse:

• kırılan ışın ayırıcı yüzey boyunca ilerler.

Dik Yüzeylerden Birine Dik Gelen Işın

Tam yansımalı prizmanın dik yüzeylerinden birine ışın dik olarak gönderildiğinde:

• ilk yüzeyde kırılmaz,
• prizma içinde ilerler,
• hipotenüse uygun açıyla ulaştığında tam yansıma yapar,
• diğer dik kenara yönelir,
• diğer dik kenara dik geldiği için kırılmadan prizmayı terk eder.

Bu durumda çıkış doğrultusu geliş doğrultusuna dik olabilir.

Hipotenüse Dik Gönderilen Işın

Tam yansımalı prizmanın hipotenüsüne dik gönderilen ışın prizma içinde uygun tam yansımaları yaptıktan sonra:

• aynı doğrultuda,
• hipotenüse dik

olacak şekilde çıkabilir.

Bu düzenekte giriş ve çıkış doğrultuları aynı doğrultuda olabilir.

Hipotenüse Paralel Gönderilen Işın

Hipotenüse paralel olarak gönderilen ışın, prizma içinde izlediği yol sonunda:

• hipotenüse paralel

olacak şekilde prizmayı terk edebilir.

Bu nedenle tam yansımalı prizmalar ışının doğrultusunu kontrollü biçimde değiştirmek için kullanılabilir.

Tam Yansımalı Prizmaların Düzlem Aynalara Göre Avantajı

Kitapta tam yansımalı prizmaların düzlem aynalara göre iki önemli avantajı vurgulanır:

• parlaklık ve netlik kaybı daha azdır,
• prizma daha dayanıklıdır.

Bu özellikler optik aletlerde ışığın yönünü değiştirmek için prizma kullanımını avantajlı hâle getirir.

Kullanım Alanları

Tam yansımalı prizmalar birçok optik araçta kullanılabilir.

Kitapta örnek olarak:

• dürbün,
• fotoğraf makinesi,
• periskop,
• mikroskop

verilir.

Bu araçlarda prizma, ışığın uygun bir yol izleyerek gözlemciye veya optik sistemin başka bir bölümüne ulaşmasına yardım eder.

30° Gelme Açılı Örnek

Kitaptaki dik üçgen prizma örneğinde ışın hava ortamından prizmanın dik kenarına dik gelir.

Bu nedenle ilk yüzeyde:

• kırılmadan prizmaya girer.

Işın hipotenüse:

**30°**

gelme açısıyla ulaşır.

Cam-hava sınır açısı:

**42°**

olduğundan:

**30° < 42°**

olur.

Bu nedenle tam yansıma gerçekleşmez.

Işın camdan havaya geçerken:

• normalden uzaklaşacak şekilde kırılır.

K Prizması ve Kırmızı Işık

Kitaptaki K prizması örneğinde kırmızı ışın, prizmanın hipotenüsünden havaya çıkarken yüzeyle aynı doğrultuda ilerler.

Bu durumda:

• kırılma açısı 90°,
• gelme açısı sınır açısına eşittir.

İkizkenar dik üçgen geometrisinden gelme açısı:

**45°**

olur.

Dolayısıyla kırmızı ışık için K prizmasında sınır açısı:

**45°**

olarak bulunur.

K Prizması ve Mavi Işık

Kitapta aynı prizmaya kırmızı yerine mavi ışık gönderildiğinde mavi ışığın sınır açısının kırmızıdan daha küçük olduğu kullanılır.

Kırmızı için sınır açısı:

**45°**

ise mavi ışığın sınır açısı:

**45°'den küçüktür.**

Mavi ışın hipotenüse 45° ile geldiğinde:

• gelme açısı mavi ışığın sınır açısından büyüktür,
• tam yansıma gerçekleşir.

Tam yansıyan ışın dik yüzeye gelir ve yüzeye dik olduğu için kırılmadan havaya çıkar.

Pırlanta ile Tam Yansımalı Prizma Arasındaki Ortaklık

Pırlantada ve tam yansımalı prizmalarda ışığın içeride tam yansımalar yapması önemli bir ortaklıktır.

Pırlantanın:

• yüksek kırıcılık indisi,
• çok sayıda yüzeyi

ışığın birçok kez yön değiştirmesine yardımcı olur.

Tam yansımalı prizmadaysa:

• belirli geometrik yapı,
• sınır açısı koşulu

ışığın kontrollü tam yansımalar yapmasını sağlar.

Gökkuşağında Prizma Benzeri Davranış

Güneş ışığı yağmur damlalarına girerken kırılır ve renklerine ayrılır.

Işık:

• damlaya girerken bir kez kırılır,
• damlanın içinde bir veya birkaç kez tam yansıma yapabilir,
• damladan çıkarken yeniden kırılır.

Bu olaylar birlikte gökkuşağının oluşmasına katkı sağlar.

İlk Gökkuşağında Renk Sırası

Kitapta ilk tam yansıma sonucu renk sırası:

• kırmızı,
• turuncu,
• sarı,
• yeşil,
• mavi,
• lacivert,
• mor

şeklinde verilir.

İkinci Gökkuşağı

Aynı yağmur damlası içinde ikinci tam yansıma meydana geldiğinde renk sırası tersine döner.

Böylece renk sıralaması farklı ikinci bir gökkuşağı oluşabilir.

Kitapta ikinci yansıma sonucu oluşan gökkuşağının:

• daha soluk

görüldüğü belirtilir.

Renkleri Yeniden Birleştiren Prizma Sistemi

Kitapta beyaz ışığın renklerine ayrıldıktan sonra tekrar renklerin birleştirilerek güneş ışığına dönüştürülebileceği bir prizma sisteminin tasarlanması istenir.

Bu tür bir sistemde amaç:

• ilk prizmayla ayrılan renkleri,
• uygun biçimde yerleştirilmiş başka prizma veya prizmalarla

yeniden aynı doğrultuda birleştirmektir.

Bu durum prizmaların yalnız ışığı ayırmak için değil, ışığın yönünü düzenlemek için de kullanılabileceğini gösterir.

Dürbünde Prizma Sistemi

Dürbünlerde birden fazla tam yansımalı prizma kullanılabilir.

Dürbüne gelen ışın:

• prizmalara ulaşır,
• prizma yüzeylerinde tam yansımalar yapar,
• yön ve doğrultusu değiştirilir,
• gözlemcinin gözüne ulaştırılır.

Kitabın alıştırmasında farklı prizma yerleşimleriyle ışının yine göze ulaştırılabileceği alternatif sistemler tasarlanması istenir.

Prizma Sorularında Yüzey Normalinin Önemi

Prizma sorularında her yüzey için normal yeniden belirlenmelidir.

Özellikle üçgen prizmalarda:

• ışının bir yüzeye göre yaptığı açı,
• başka yüzeye göre farklıdır.

Bu nedenle ışının gelme açısı:

• yüzeyle yapılan açı değildir,
• yüzey normaliyle yapılan açıdır.

Gelme açısı sınır açısıyla bu doğru tanım üzerinden karşılaştırılmalıdır.

Sık Karıştırılan Noktalar

• Prizma yalnız kırılma yapan bir cisim değildir; yansıma ve renk ayrılması da oluşturabilir.
• Havadan cama geçişte ışın normale yaklaşır.
• Camdan havaya geçişte ışın normalden uzaklaşabilir.
• Beyaz ışık prizmada renklerine ayrılabilir.
• Kırmızı ışık mavi ışığa göre daha az kırılır.
• Tam yansımalı prizma ikizkenar dik üçgendir.
• Tam yansımalı prizmanın dar açıları 45°'dir.
• Kitaptaki cam-hava sınır açısı 42°'dir.
• 45°>42° olduğunda tam yansıma gerçekleşebilir.
• Gelme açısı sınır açısından küçükse tam yansıma olmaz.
• Gelme açısı sınır açısına eşitse ışın yüzey boyunca ilerler.
• Dik gelen ışın o yüzeyde kırılmaz.
• Tam yansımalı prizmalarda ışın çıkış doğrultusu geliş doğrultusuna dik veya paralel olabilir.
• Prizmalarda parlaklık ve netlik kaybı düzlem aynalara göre daha azdır.
• Prizmalar düzlem aynalara göre daha dayanıklıdır.
• Kırmızı ve mavi ışığın sınır açıları aynı olmak zorunda değildir.
• Gökkuşağında kırılma, renklerine ayrılma ve tam yansıma birlikte rol oynar.
• İkinci gökkuşağının renk sırası ters ve görünümü daha soluktur.

Soru Çözerken Kullanılabilecek Yaklaşım

1. Önce prizmanın geometrisini belirle.
2. Işığın hangi yüzeye hangi doğrultuda geldiğini belirle.
3. Her yüzey için normal çiz.
4. Hava-cam veya cam-hava geçişini belirle.
5. Yüzeye dik geliş varsa o yüzeyde yön değişimi olmadığını kullan.
6. Cam-hava geçişinde gelme açısını sınır açısıyla karşılaştır.
7. Gelme açısı büyükse tam yansıma, küçükse kırılarak çıkış düşün.
8. Gelme açısı sınır açısına eşitse ışını yüzey boyunca çiz.
9. Tam yansımalı prizmalarda 45°'lik geometrik açıları kullan.
10. Beyaz ışık sorularında kırmızının maviye göre daha az kırıldığını unutma.
11. Renkli ışıkta sınır açıları farklı olabileceğini dikkate al.
12. Birleşik prizma sistemlerinde her yüzeyi sırayla çöz.
13. Gökkuşağı sorularında kırılma ve tam yansımaların sırasını takip et.
14. Çıkış doğrultusunun gelişe dik mi paralel mi olduğunu geometrik olarak kontrol et.

Konu Özeti

Prizma; ışığı kıran, yansıtan veya renk bileşenlerine ayıran saydam bir optik cisimdir. Hava ortamından cam prizmaya giren ışın normale yaklaşır, camdan havaya çıkarken normalden uzaklaşır. Beyaz ışık prizma içinde renklerine ayrılır ve kırmızı ışık maviye göre daha az kırılır. İkizkenar dik üçgen biçimindeki cam prizmalara tam yansımalı prizma denir. Bu prizmalarda dar açılar 45°'dir ve kitapta cam-hava sınır açısı 42° verilir. Uygun koşullarda ışın prizma içinde tam yansıma yaparak geliş doğrultusuna dik veya paralel şekilde çıkabilir. Tam yansımalı prizmalar dürbün, fotoğraf makinesi, periskop ve mikroskop gibi optik araçlarda kullanılır. Gökkuşağında da kırılma, renklerine ayrılma ve tam yansıma olayları birlikte etkilidir.

Konuyu Bitirdiğinde Bunları Yapabiliyor Olmalısın

• Prizmayı tanımlayabilmelisin.
• Prizmada tek renkli ışığın giriş ve çıkış kırılmasını yorumlayabilmelisin.
• Beyaz ışığın prizmada neden renklerine ayrıldığını açıklayabilmelisin.
• Kırmızı ve mavi ışığın kırılmalarını karşılaştırabilmelisin.
• Tam yansımalı prizmanın geometrisini açıklayabilmelisin.
• 45° ve 42° değerlerini kullanarak tam yansıma kararını verebilmelisin.
• Dik yüzeye gelen ışının davranışını belirleyebilmelisin.
• Hipotenüse dik ve paralel gönderilen ışınların çıkış doğrultularını yorumlayabilmelisin.
• Kırmızı ve mavi ışığın sınır açısı farkını kullanabilmelisin.
• Tam yansımalı prizmaların düzlem aynalara göre avantajlarını açıklayabilmelisin.
• Dürbün, fotoğraf makinesi, periskop ve mikroskoptaki prizma kullanımını ilişkilendirebilmelisin.
• Gökkuşağında kırılma, renk ayrılması ve tam yansımayı açıklayabilmelisin.
• Birleşik prizma sistemlerinde ışının yolunu adım adım belirleyebilmelisin.