Kırılma Konu Anlatımı

Kırılma

Işık bir saydam ortamdan başka bir saydam ortama geçerken iki ortam arasındaki ayırıcı yüzeye ulaştığında ışığın bir kısmı yansıyabilir, bir kısmı ise diğer ortama geçebilir. Ortamların ışığı kırma indisleri farklıysa diğer ortama geçen ışının doğrultusu değişebilir. Işığın doğrultu değiştirerek başka bir saydam ortama geçmesine **kırılma** denir.

Kırılma günlük yaşamda birçok görsel olayın temelidir. Gün batımında Güneş ufuk çizgisinin altına indiği hâlde bir süre daha görülebilir. Sıcak havalarda asfalt üzerinde su varmış gibi bir görüntü oluşabilir. Su dolu bardaktaki kaşık kırıkmış gibi görülebilir. Bu olaylarda ışığın farklı kırıcılık özelliklerine sahip ortamlar arasında ilerlerken doğrultu değiştirmesi önemlidir.

Gelme Açısı, Kırılma Açısı ve Sapma Açısı

Kırılma olayını incelerken ışının ayırıcı yüzeye ulaştığı noktaya bir yüzey normali çizilir.

Gelen ışın ile yüzey normali arasındaki açıya **gelme açısı** denir ve i ile gösterilir.

Kırılan ışın ile yüzey normali arasındaki açıya **kırılma açısı** denir ve r ile gösterilir.

Işığın gelme doğrultusu ile kırılma doğrultusu arasındaki açıya **sapma açısı** denir.

Bu açıların doğru yorumlanabilmesi için normal doğrultusunun doğru çizilmesi gerekir.

Işığın Boşluktaki Sürati

Işık boşlukta en büyük sürat değeriyle yayılır.

Yaklaşık değer:

**c = 3 × 10⁸ m/s**

olarak alınır.

Işık farklı saydam ortamlarda bu değerden daha küçük ortalama süratlerle yayılır.

Ortamın Işığı Kırma İndisi

Işığın boşluktaki yayılma süratinin, bir saydam ortamdaki ortalama yayılma süratine oranına ortamın **ışığı kırma indisi** ya da **kırıcılık indisi** denir.

Kırıcılık indisi:

**n**

sembolüyle gösterilir.

Matematiksel ilişki:

**n · v = c**

şeklindedir.

Burada:

• n: ortamın kırıcılık indisi,
• v: ışığın o ortamdaki ortalama sürati,
• c: ışığın boşluktaki süratidir.

Boşluk ve Havanın Kırıcılık İndisi

Boşluğun ışığı kırma indisi:

**n = 1**

olarak kabul edilir.

Işığın hava ve boşluktaki ortalama süratleri birbirine çok yakın olduğu için havanın kırıcılık indisi de yaklaşık:

**n_hava = 1**

alınabilir.

Boşluktan farklı saydam ortamların kırıcılık indisleri 1'den büyüktür.

Bazı Saydam Ortamların Kırıcılık İndisleri

Kitapta bazı saydam ortamlar için yaklaşık kırıcılık indisleri verilir.

Gazlar, 0 °C:

• hava: 1,000293
• karbondioksit: 1,00045
• hidrojen: 1,000139
• oksijen: 1,000271

Sıvılar, 20 °C:

• benzen: 1,501
• etil alkol: 1,361
• gliserin: 1,473

Katılar, 20 °C:

• cam: 1,52
• buz: 1,309
• kuartz kristali: 1,544
• pleksiglas: 1,51

Bu değerler ortamların ışığı ne ölçüde yavaşlattığını karşılaştırmak için kullanılabilir.

Kırılma Yasaları

Kırılma iki temel yasayla açıklanır.

Birinci Yasa

Gelen ışın, kırılan ışın ve yüzey normali aynı düzlemdedir.

İkinci Yasa: Snell Yasası

Ortamların kırıcılık indisleri ile gelme ve kırılma açılarının sinüsleri arasında ilişki vardır.

Işığın geldiği ortamın kırıcılık indisi n₁, kırıldığı ortamın kırıcılık indisi n₂ ise:

**n₁ · sin i = n₂ · sin r**

bağıntısı kullanılır.

Bu eşitlik Snell Yasasıdır.

Kırıcılık İndisi ve Işık Sürati İlişkisi

Snell Yasasıyla birlikte ortamların kırıcılık indisleri ve ışığın ortalama süratleri arasında da ilişki kurulabilir.

Kırıcılık indisi büyük olan ortamda ışığın ortalama sürati daha küçüktür.

Bu nedenle ışığın kırıldığı ortam değişirken:

• doğrultu değişebilir,
• ortalama sürat değişir,
• frekans sabit kalır.

Ayırıcı Yüzeye Dik Gelen Işın

Farklı kırıcılık indislerine sahip iki ortam arasındaki yüzeye dik gelen ışının gelme açısı 0°'dir.

Bu ışın diğer ortama geçerken doğrultusunu değiştirmez.

Ancak ortam değiştiği için ışığın ortalama sürati değişebilir.

Az Kırıcı Ortamdan Çok Kırıcı Ortama Geçiş

Işık kırıcılık indisi küçük ortamdan kırıcılık indisi büyük ortama geçerken:

• normale yaklaşarak kırılır,
• gelme açısı kırılma açısından büyüktür,
• ışığın ortalama sürati azalır,
• ışığın frekansı sabit kalır.

Ortamların kırıcılık indisleri arasındaki fark arttıkça sapma açısı artar.

Gelme açısı arttıkça da sapma açısı artar.

Çok Kırıcı Ortamdan Az Kırıcı Ortama Geçiş

Işık kırıcılık indisi büyük ortamdan kırıcılık indisi küçük ortama geçerken her gelme açısında karşı ortama geçmeyebilir.

Ayırıcı yüzeye dik gelirse doğrultu değiştirmeden geçer.

Eğik gelerek karşı ortama geçebiliyorsa:

• normalden uzaklaşarak kırılır,
• kırılma açısı gelme açısından büyüktür,
• ışığın ortalama sürati artar.

Sınır Açısı

Çok kırıcı ortamdan az kırıcı ortama geçen ışında kırılma açısının 90° olduğu andaki gelme açısına **sınır açısı** denir.

Sembolü:

**θs**

olarak gösterilir.

Bu durumda kırılan ışın ayırıcı yüzey boyunca ilerler.

Tam Yansıma

Işık çok kırıcı ortamdan az kırıcı ortama, sınır açısından daha büyük bir gelme açısıyla gönderilirse diğer ortama geçmez.

Işın, normalle gelme açısına eşit açı yapacak biçimde geldiği ortama geri yansır.

Bu olaya **tam yansıma** denir.

Tam yansıma için:

• ışığın çok kırıcı ortamdan az kırıcı ortama yönelmesi,
• gelme açısının sınır açısından büyük olması

gerekir.

Kırıcılık İndisleri Farkı ve Sınır Açısı

Çok kırıcı ve az kırıcı ortamların kırıcılık indisleri arasındaki fark arttıkça sınır açısı küçülür.

Bu ilişki, hangi ışınların diğer ortama geçebileceğini ve hangilerinin tam yansıyacağını yorumlamada kullanılır.

Beyaz Işığın Renklerine Ayrılması

Beyaz ışık görünür ışık bölgesindeki farklı renkleri içerir.

Beyaz ışık kırıcılık indisi farklı bir ortama geçtiğinde kırılma sırasında renklerine ayrılabilir.

Görünür ışık renklerinden:

• mor ışık kırmızı ışığa göre daha çok kırılır.

Bu nedenle farklı renklerin kırılma davranışları aynı değildir.

Renkler ve Sınır Açısı

Çok kırıcı ortamdan az kırıcı ortama geçişte her renk için sınır açısı farklı olabilir.

Kitapta:

• kırmızı ışığın sınır açısının en büyük,
• mor ışığın sınır açısının en küçük

olduğu belirtilir.

Aynı gelme açısında:

• gelme açısı sınır açısından küçük olan renkler karşı ortama geçebilir,
• sınır açısına eşit olan renk ayırıcı yüzey boyunca ilerleyebilir,
• sınır açısından büyük olan renkler tam yansıyabilir.

Serap Olayı

Serap, kırılma ve tam yansımanın etkisiyle oluşan görsel bir olaydır.

Havanın sıcaklığı arttıkça kırıcılık indisi azalır.

Sıcak havalarda yeryüzüne yakın hava katmanları daha sıcak, daha yukarıdaki katmanlar daha soğuk olabilir.

Bu durumda yukarıdan gelen ışık, kırıcılık indisleri farklı hava katmanlarından geçerken sürekli kırılır.

Belirli bir açıdan sonra tam yansıma gerçekleşebilir ve ışın göze ulaştığında cisimler farklı yerde veya ters dönmüş gibi algılanabilir.

Atmosferde Kırılma ve Gün Batımı

Gün batımında Güneş ufuk çizgisinin altına indiği hâlde bir süre daha görülebilir.

Bu durum Güneş ışınlarının atmosferin farklı katmanlarından geçerken doğrultu değiştirmesiyle ilişkilidir.

Farklı sıcaklıklara ve dolayısıyla farklı kırıcılık özelliklerine sahip atmosfer katmanları ışığın izlediği yolu değiştirebilir.

Soğuk Günlerde Deniz Üzerindeki Görsel Yanılsama

Kitapta soğuk bir günde deniz üzerindeki yelkenlinin havada görülmesi bir görsel yanılsama örneği olarak verilir.

Bu tür görüntüler, farklı sıcaklıktaki hava tabakalarında ışığın kırılmasına bağlı olarak oluşabilir.

Küresel Yüzeylerde Kırılma

Işınlar düzgün olmayan, küresel yüzeylerden geçerken de kırılma yasalarına uyar.

Küresel yüzeyde bir noktaya çizilen normal, kürenin merkezinden o noktaya uzanan yarıçap doğrultusudur.

Bu nedenle kürenin merkezine doğru yönelen ışın yüzeye dik gelir.

Merkeze Yönelen Işın

Hava ortamından cam küreye, kendisi veya uzantısı kürenin merkezinden geçecek şekilde gönderilen ışın yüzeye normal gelir.

Gelme açısı 0° olduğundan doğrultu değiştirmeden ilerler.

Küresel Yüzeye Eğik Gelen Işın

Işın havadan cam küreye eğik gelirse ilk yüzeyde:

• normale yaklaşarak kırılır.

Işın camdan havaya çıkarken:

• normalden uzaklaşarak kırılır.

Bu çizimlerde her yüzey için normal ayrı ayrı, kürenin merkezinden yüzeye çizilen doğruyla belirlenir.

Ortamların Kırıcılık İndisini Işın Yolundan Karşılaştırma

Bir ışının izlediği yola bakılarak ortamların kırıcılık indisleri karşılaştırılabilir.

• Işın normale yaklaşıyorsa geçtiği ortam daha kırıcıdır.
• Işın normalden uzaklaşıyorsa geldiği ortam daha kırıcıdır.
• Işın dik gelmediği hâlde kırılmıyorsa iki ortamın kırıcılık indisleri eşittir.
• Tam yansıma varsa ışığın geldiği ortam diğerinden daha kırıcıdır.

K, L, M, N ve P Ortamları Örneği

Kitaptaki örnekte ışın yollarından:

**nP > nN > nM = nL > nK**

ilişkisi elde edilir.

Verilen kırıcılık indisi tablosuna göre:

• P → elmas,
• N → kuartz kristali,
• M ve L → su,
• K → kuru hava

olabilir.

Bu örnek, ışın çiziminden ortamların göreli kırıcılıklarını belirleme becerisini gösterir.

Paralel Yüzeyli Camdan Geçiş

Kitapta havadan cama belli bir açıyla giren ve daha sonra tekrar havaya çıkan ışın incelenir.

İlk yüzeyde:

• havadan cama geçtiği için ışın normale yaklaşır.

İkinci yüzeyde:

• camdan havaya geçtiği için normalden uzaklaşır.

Paralel yüzeylerde cam içindeki kırılma açısı ikinci yüzeydeki gelme açısına eşit olur.

Başlangıçtaki hava ortamına tekrar çıkan ışının çıkış açısı, ilk gelme açısıyla ilişkilidir.

Camın kırıcılık indisi artırılırsa ışın camın içinde normale daha çok yaklaşır.

Deniz İçindeki LED ve Dairesel Aydınlık Bölge

Kitapta deniz içine indirilen bir LED kaynağının deniz yüzeyinde dairesel aydınlık bölge oluşturduğu örneklenir.

Su içindeki kaynaktan farklı doğrultularda çıkan ışınlardan:

• sınır açısına kadar olanlar yüzeyden havaya çıkabilir,
• sınır açısından daha büyük gelme açısına sahip olanlar tam yansımaya uğrar.

Bu nedenle yüzeyde ışığın çıkabildiği bölge dairesel biçimde görülebilir.

LED kaynak deniz dibine doğru indirildiğinde aynı sınır açısıyla yüzeye ulaşan ışınların oluşturduğu dairenin yarıçapı büyür.

Kırmızı ve Mor Işığın Birlikte Yorumlanması

Farklı renkler aynı ortam geçişinde farklı miktarlarda kırılabilir.

Mor ışık kırmızıya göre daha fazla kırıldığından, aynı düzenekte kırmızı ve mor ışının izlediği yollar farklı olabilir.

Bu nedenle kırılma sorularında yalnız ortamların kırıcılığı değil ışığın rengi de verilen bilgi olarak değerlendirilmelidir.

Sık Karıştırılan Noktalar

• Gelme ve kırılma açıları yüzeye göre değil normale göre ölçülür.
• Kırıcılık indisi arttıkça ışığın ortamdaki ortalama sürati azalır.
• Işık farklı ortama geçerken frekansı sabit kalır.
• Az kırıcıdan çok kırıcıya geçişte ışın normale yaklaşır.
• Çok kırıcıdan az kırıcıya geçişte ışın karşı ortama geçebiliyorsa normalden uzaklaşır.
• Yüzeye dik gelen ışının doğrultusu değişmez ancak sürati değişebilir.
• Tam yansıma az kırıcıdan çok kırıcıya geçişte oluşmaz.
• Sınır açısı, kırılma açısının 90° olduğu andaki gelme açısıdır.
• Tam yansıma için gelme açısı sınır açısından büyük olmalıdır.
• Ortamlar arasındaki kırıcılık farkı arttıkça sınır açısı küçülür.
• Mor ışık kırmızı ışığa göre daha çok kırılır.
• Kırmızı ışığın sınır açısı morunkinden büyüktür.
• Küresel yüzeyde normal, küre merkezine giden yarıçap doğrultusudur.
• Dik gelmeyen ışın kırılmadan geçiyorsa ortamların kırıcılık indisleri eşit olabilir.
• Serap olayı farklı sıcaklıktaki hava katmanlarında kırılma ve tam yansımayla ilişkilidir.

Soru Çözerken Kullanılabilecek Yaklaşım

1. Önce ışığın hangi ortamdan hangi ortama geçtiğini belirle.
2. Ortamların kırıcılık indislerini karşılaştır.
3. Yüzey normalini çiz ve açıların normale göre ölçüldüğünü kontrol et.
4. Az kırıcıdan çok kırıcıya geçişte ışını normale yaklaştır.
5. Çok kırıcıdan az kırıcıya geçişte karşı ortama geçiyorsa ışını normalden uzaklaştır.
6. Yüzeye dik geliyorsa doğrultunun değişmediğini unutma.
7. Sayısal sorularda n·v=c bağıntısını kullan.
8. Açılı geçişte Snell Yasasını n₁sin i=n₂sin r biçiminde uygula.
9. Çok kırıcıdan az kırıcıya geçişte sınır açısı ve tam yansıma olasılığını kontrol et.
10. Beyaz ışık sorularında renklerin farklı miktarda kırılabileceğini değerlendir.
11. Küresel yüzeylerde normali kürenin merkezinden geçir.
12. Işın yolundan indis karşılaştırması yaparken normale yaklaşma/uzaklaşma bilgisini kullan.
13. Sıcaklık sorularında sıcaklık artışıyla havanın kırıcılık indisinin azalması bilgisini kullan.
14. Sonucun yön, açı ve ortam karşılaştırması açısından fiziksel olarak tutarlı olup olmadığını kontrol et.

Konu Özeti

Kırılma, ışığın kırıcılık indisi farklı saydam ortamlar arasında geçerken doğrultu değiştirmesidir. Ortamın kırıcılık indisi n ile gösterilir ve n·v=c ilişkisi kullanılır. Snell Yasası n₁sin i=n₂sin r biçimindedir. Az kırıcı ortamdan çok kırıcı ortama geçen ışın normale yaklaşır ve yavaşlar; çok kırıcı ortamdan az kırıcı ortama geçen ışın karşı ortama geçebiliyorsa normalden uzaklaşır ve hızlanır. Çok kırıcı ortamdan az kırıcı ortama geçişte kırılma açısının 90° olduğu andaki gelme açısı sınır açısıdır. Gelme açısı sınır açısından büyükse tam yansıma oluşur. Beyaz ışık kırılma sırasında renklerine ayrılabilir; mor ışık kırmızıya göre daha fazla kırılır. Serap ve atmosferdeki görsel yanılsamalar da kırılma ve tam yansıma ile ilişkilidir.

Konuyu Bitirdiğinde Bunları Yapabiliyor Olmalısın

• Kırılma olayını tanımlayabilmelisin.
• Gelme, kırılma ve sapma açılarını ayırt edebilmelisin.
• Kırıcılık indisini açıklayabilmelisin.
• n·v=c bağıntısını kullanabilmelisin.
• Snell Yasasını kullanabilmelisin.
• Az kırıcı ve çok kırıcı ortam geçişlerinde ışının yönünü belirleyebilmelisin.
• Işığın sürat ve frekans değişimini yorumlayabilmelisin.
• Sınır açısını tanımlayabilmelisin.
• Tam yansıma koşullarını açıklayabilmelisin.
• Kırıcılık farkı ile sınır açısı arasındaki ilişkiyi yorumlayabilmelisin.
• Beyaz ışığın renklerine ayrılmasını ve renklerin farklı kırılmasını açıklayabilmelisin.
• Serap ve atmosferdeki kırılma olaylarını yorumlayabilmelisin.
• Küresel yüzeylerde normal doğrultusunu belirleyebilmelisin.
• Işın yolundan ortamların kırıcılık indislerini karşılaştırabilmelisin.