Kepler Kanunları Hızlı Tekrar

Kepler Kanunları — Hızlı Tekrar

1. Üç kanun, üç farklı fikir

• **Yörüngeler Kanunu:** Gezegenin yörüngesi **elips**; Güneş **iki odaktan birinde**, elipsin merkezinde değil.
• **Alanlar Kanunu:** Güneş'ten gezegene çizilen vektör **eşit sürede eşit alan** tarar. **Günberi hızlı**, **günöte yavaş**; açısal momentum korunur.
• **Periyotlar Kanunu:** **R³/T²=sabit**. Ortalama uzaklık artarsa periyot artar. **R=(R_min+R_max)/2**.

2. Formüller ve sonuçları

• **R=(R_min+R_max)/2**.
• **R₁³/T₁²=R₂³/T₂²**.
• **T₂/T₁=(R₂/R₁)^(3/2)**.
• **R iki kat** ⇒ T² sekiz kat, T=2√2 kat.
• **R dört kat** ⇒ **T sekiz kat**.
• **R dokuz kat** ⇒ **T yirmi yedi kat**.
• **T sekiz kat** ⇒ **R dört kat**.
• Aynı sürelerde taranan alanlar eşittir; **alan oranı 1**.

3. Gezegen ve bilim insanı bilgileri

• **Merkür** kitap tablosunda en kısa; **Neptün** en uzun dolanım periyoduna sahip.
• **Dünya günberi:** 3 Ocak. **Dünya günöte:** 4 Temmuz.
• Güneş sistemi **sekiz gezegen**; **Plüton 2006'da cüce gezegen** olarak sınıflandırılmıştır. **Kuiper Kuşağı**, Neptün ötesindedir.
• Güneş'in kütle payı yaklaşık **%99,86**.
• **Batlamyus:** Yer merkezli model, **Almagest**.
• **Kopernik:** Güneş merkezli model.
• **Uluğ Bey:** Semerkant, **1420 medrese**, **1421 rasathane**, **Zîc-i Uluğ Bey** ve 1018 gök cismi.
• **Ali Kuşçu:** Uluğ Bey ile çalışma, İstanbul'un enlem/boylamı ve güneş saatleri.
• **Galileo:** Teleskopla Ay kraterleri, Güneş lekeleri; Kopernik'in görüşünü savunma.
• **Kepler:** **1609 Astronomia Nova** (ilk iki kanun); **1619 Harmonices Mundi Libri V** (üçüncü kanun).

Sınavda En Çok Karıştırılanlar

1. Batlamyus'un yer merkezli görüşü ile Kopernik'in Güneş merkezli görüşü aynı değildir.
2. Kepler'in birinci kanunu yörüngenin **eliptik** olduğunu söyler; yalnızca "Güneş merkezli" demek yeterli değildir.
3. İkinci kanun **alan** eşitliği verir, **sürat** eşitliği vermez.
4. Üçüncü kanunda **anlık Güneş uzaklığı** değil, **ortalama yarıçap R** bulunmalıdır.
5. Kütle çekimi yakında daha büyük; gezegenin çizgisel hızı da yakında daha büyüktür.
6. Sekiz gezegen arasında Neptün en uzaktır; Neptün ötesindeki her gök cismi gezegen değildir.

Son 2 Dakikalık Tekrar

**Odak / elips — alan / hız — R³/T² / periyot.** Günberi: yakın + hızlı. Günöte: uzak + yavaş. T oranı için R oranını önce bul. R oranı 4 ise T oranı 8; R oranı 9 ise T oranı 27. Ortak odak (Güneş) çevresindeki gezegenler için sabit aynıdır. Kepler'in ilk iki kanunu 1609, üçüncüsü 1619; tarihsel çalışmaları ilgili bilim insanıyla eşleştir.

Kendini Kontrol Et

• Güneş elipsin hangi noktasında bulunur?
• Eşit zamanlarda **hangi büyüklük** eşittir; hangi büyüklük değişebilir?
• Bir gezegen günberiye yaklaşınca hızı ve çekim kuvveti nasıl değişir?
• R_min=2d, R_max=10d ise R kaç d olur?
• R_L/R_K=4 ise T_L/T_K kaçtır?
• Uluğ Bey, Ali Kuşçu, Galileo ve Kepler'in ayırt edici çalışmalarını sayabilir misin?