9. Sınıf Matematik Algoritma ve Bilişim Niceleyiciler Ders Notu

Niceleyiciler – Ders Notu

Niceleyici Nedir?

Bir ifadenin geçerli olduğu eleman kapsamını belirten sözcüklerdir. Evrensel niceleyici: her, bütün. Varlık niceleyici: en az bir, bazı.

Açık Önerme

Değişken içeren ve değişkene değer verilmeden doğruluğu belirlenemeyen ifadedir. Doğruluk kümesi, önermeyi doğru yapan değerlerin kümesidir.

Her

Kümedeki bütün elemanlar özelliği sağlamalıdır. Tek bir karşı örnek önermeyi yanlışlar.

En Az Bir (Bazı)

Özelliği sağlayan en az bir eleman yeter. Tek bir örnek önermeyi doğrular. Bazı, hepsi de olabilir.

Hiçbir

Kümede özelliği sağlayan eleman yoktur. Tek bir örnek önermeyi yanlışlar.

Olumsuzlama

Her → en az bir…değil. En az bir → hiçbiri. Niceleyici değişir, özellik olumsuzlanır.

Bağlaçlarla İlişki

Sonlu kümede her = ve, en az bir = veya. De Morgan kuralları geçerlidir.

Günlük Hayat ve Algoritma

Herkes, hiç kimse, bazı gibi ifadeler niceleyicidir. Algoritmada her için karşı örnekte durulur, en az bir için ilk örnekte durulur.

Sınav Soru Kalıpları

• niceleyici belirleme,
• doğruluk değeri,
• karşı örnek,
• olumsuzlama,
• doğruluk kümesi.

Sık Karıştırılanlar

• Bazı ile yalnızca bazıları.
• Her’in olumsuzu ile hiçbir.
• Örnek ile karşı örnek.

Kısa Özet

Her için karşı örnek çürütür; en az bir için örnek doğrular; olumsuzlarken niceleyici değişir.