9. Sınıf Matematik: Üslü İfadeler – Ders Notu

Üslü İfadeler – Ders Notu

Temel Tanım

a^n ifadesinde:

• a → taban
• n → üs

n pozitif tam sayı ise a, n kez kendisiyle çarpılır.

Temel Kurallar

a^1 = a

a ≠ 0 için:

a^0 = 1

a^(-n) = 1/a^n

Aynı Tabanlı Kuvvetler

Çarpma:

a^m · a^n = a^(m+n)

Bölme:

a^m / a^n = a^(m-n)

Kuvvetin kuvveti:

(a^m)^n = a^(mn)

Çarpım ve Bölümün Kuvveti

(ab)^n = a^n b^n

(a/b)^n = a^n / b^n

Negatif Taban

(-a) çift kuvvet → pozitif.

(-a) tek kuvvet → negatif.

Paranteze dikkat:

(-3)^2 = 9

-3^2 = -9

Negatif Üs

2^(-3) = 1/8

Negatif üs, tabanın tersini aldırır.

Ortak Taban

4 = 2^2 8 = 2^3 16 = 2^4

Örnek:

4^3 · 8 = 2^6 · 2^3 = 2^9

Toplama

Üslü ifadelerin toplamında üsler doğrudan toplanmaz.

2^3 + 2^4 = 24

2^7 değildir.

Karşılaştırma

Taban 1'den büyük ve tabanlar aynıysa:

büyük üs → büyük değer.

0 ile 1 arasındaki tabanlarda:

büyük üs → daha küçük değer.

10'un Kuvvetleri

10^3 = 1000

10^(-3) = 0,001

Bilimsel Gösterim

a·10^n

1 ≤ |a| < 10

Örnek:

7 200 000 = 7,2·10^6

Sık Karıştırılan Noktalar

• Çarpımda üsler toplanır.
• Bölmede üsler çıkarılır.
• Kuvvetin kuvvetinde üsler çarpılır.
• Negatif üs sonucu negatif yapmaz.
• Parantez negatif tabanda önemlidir.
• Toplamada üsler toplanmaz.
• Bilimsel gösterimde katsayı 1 ile 10 arasındadır.

Üslü İfadeler Kısa Özeti

Üslü ifadelerde önce taban ve üs belirlenir. Aynı tabanlı kuvvetlerde işlem türüne göre üsler toplanır, çıkarılır veya çarpılır. Negatif üs tersini almayı gösterir. Farklı tabanlar gerektiğinde ortak tabana dönüştürülür.