Anlık Değişim Oranı ve Türev Hızlı Tekrar

Anlık Değişim Oranı ve Türev — Hızlı Tekrar

• **Ortalama değişim:** (f(b)−f(a))/(b−a) = kesen eğimi.
• **Anlık değişim:** f'(a)=lim(h→0)(f(a+h)−f(a))/h = teğet eğimi.
• **Tek taraflı türev:** f'(a−)=f'(a+) ise (sonlu limitlerle) f'(a) vardır.

• (c)'=0; (xⁿ)'=nxⁿ⁻¹; (f±g)'=f'±g'.
• (fg)'=f'g+fg'; (f/g)'=(f'g−fg')/g².
• (g∘f)'=g'(f(x))f'(x); f''=(f')'.

Sınavda En Çok Karıştırılanlar

• Kesen ↔ teğet; f(a) ↔ f'(a); çarpım ↔ bölüm kuralı.
• Süreklilik ↔ türevlenebilirlik; dış türev ↔ iç türev.

Son 2 Dakikalık Tekrar

Tanımda h→0; türev kurallarında işaret ve iç çarpan; parçalı fonksiyonda sol–sağ eğim; problemde hızın birimi.

Kendini Kontrol Et

Bir eğim sorusunda kesen mi teğet mi arandığını, bileşkede iç türevi ve birim/hız işaretini doğru belirleyebiliyor musun?