Çokgenlerin Sınıflandırılması Ders Notu

Çokgenlerin Sınıflandırılması — Ders Notu

Çokgen Tanımı

Çokgen:

• üç veya daha fazla doğru parçasından oluşur,
• doğru parçaları uç uca eklenir,
• kapalıdır,
• yalnızca bir bölgeyi çevreler,
• iki boyutludur.

Kenar Sayısına Göre

3 → üçgen 4 → dörtgen 5 → beşgen 6 → altıgen 7 → yedigen 8 → sekizgen 9 → dokuzgen 10 → ongen

İçbükey Çokgen

En az bir iç açısı 180 dereceden büyüktür.

Köşegenlerden en az biri çokgenin dış bölgesine taşabilir.

Dışbükey Çokgen

Bütün iç açıları 180 dereceden küçüktür.

İç bölgedeki herhangi iki noktayı birleştiren doğru parçası tamamen iç bölgede kalır.

Köşegenleri iç bölgede kalır.

Birlikte Sınıflandırma

Örnek:

• içbükey dokuzgen
• dışbükey yedigen

Önce kenar sayısı, sonra içbükey-dışbükey durumu belirlenir.

Alıştırma 2

I. Tüm iç açılar 180 dereceden küçük → dışbükey

II. En az bir köşegen dışarı taşar → içbükey

III. İç bölgedeki iki noktanın doğru parçası içeride kalır → dışbükey

Sık Karıştırılan Noktalar

• en az bir açı > 180 → içbükey
• bütün açılar < 180 → dışbükey
• kenar sayısı içbükeyliği belirlemez
• açık şekil çokgen değildir
• yalnız kenar sayısı tam sınıflandırma için yeterli değildir

Kısa Özet

Çokgen → kapalı, en az 3 kenar.

Kenar sayısı → adlandırma.

Açı ve köşegen durumu → içbükey/dışbükey sınıflandırma.