9. Sınıf Matematik: Benzerlik Oranı – Ders Notu

Benzerlik Oranı – Ders Notu

Tanım

Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarların ortak oranına benzerlik oranı denir.

ABC ∼ DEF ise:

AB/DE = BC/EF = AC/DF

Oran Yönü

ABC/DEF oranı k ise:

DEF/ABC oranı 1/k olur.

Benzerlik Oranı 1

k=1 ise üçgenler aynı zamanda eştir.

Bilinmeyen Kenar

Karşılıklı kenarlar aynı oranda olduğundan oran kurularak bilinmeyen bulunur.

Örnek:

4/10 = 6/x

x=15

Çevre Oranı

Çevre1 / Çevre2 = k

Alan Oranı

Alan1 / Alan2 = k²

Alan Oranından Kenar Oranı

Alan oranının pozitif karekökü alınır.

Örnek:

Alan oranı 25/49 → benzerlik oranı 5/7.

Diğer Doğrusal Uzunluklar

Karşılıklı:

• yükseklikler,
• kenarortaylar,
• açıortay uzunlukları

k oranıyla değişir.

Oran Kurma

Karşılıklı olmayan kenarlar oranlanmaz.

Oran yönü işlem boyunca değiştirilmez.

Sık Karıştırılan Noktalar

• Kenar oranı k.
• Çevre oranı k.
• Alan oranı k².
• Ters oran 1/k.
• k=1 ise eşlik.
• Alan oranından kenar oranında karekök alınır.
• Harf sırası karşılıklı kenarları belirler.

Benzerlik Oranı Kısa Özeti

Benzerlik oranı karşılıklı kenarların ortak oranıdır. Doğrusal uzunluklar ve çevre k oranıyla, alan ise k² oranıyla değişir. Oranın yönü bütün işlem boyunca aynı tutulmalıdır.