9. Sınıf Matematik: Pisagor Teoremi – Ders Notu

Pisagor Teoremi – Ders Notu

Temel Bağıntı

Dik üçgende:

a²+b²=c²

c hipotenüstür.

Hipotenüs

90°'lik açının karşısındaki ve en uzun kenardır.

Hipotenüs Bulma

c=√(a²+b²)

Dik Kenar Bulma

a=√(c²-b²)

Yaygın Pisagor Üçlüleri

3-4-5

5-12-13

8-15-17

7-24-25

20-21-29

Üçlülerin Katları

3-4-5 → 6-8-10 → 9-12-15

Ters Pisagor

En uzun kenar c olmak üzere:

a²+b²=c² ise üçgen diktir.

Açı Türü

c²<a²+b² → dar açılı

c²=a²+b² → dik

c²>a²+b² → geniş açılı

Koordinat Uzaklığı

A(x₁,y₁), B(x₂,y₂):

AB=√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)

Dikdörtgen Köşegeni

d²=a²+b²

Kare Köşegeni

d=a√2

Eşkenar Üçgen Yüksekliği

h=a√3/2

Sık Karıştırılan Noktalar

• Hipotenüs en uzun kenardır.
• Pisagor yalnız dik üçgende doğrudan uygulanır.
• Hipotenüs kareler toplamının kareköküdür.
• Ters Pisagorda en uzun kenar c seçilir.
• Uzunluk için pozitif karekök alınır.
• Kare köşegeni a√2'dir.

Pisagor Teoremi Kısa Özeti

Pisagor Teoremi dik üçgende a²+b²=c² bağıntısını verir. Hipotenüs ve dik kenar hesapları, ters Pisagor, koordinat uzaklığı ve köşegen sorularında kullanılır.