9. Sınıf Matematik: Dönme – Ders Notu

Dönme – Ders Notu

Tanım

Dönme, bir şeklin belirli bir merkez etrafında belirli bir açı ve yönde çevrilmesidir.

Dönmenin Üç Bilgisi

• merkez,
• açı,
• yön.

Temel Özellikler

Dönme merkezi sabittir.

Noktanın merkeze uzaklığı korunur.

Dönme katı dönüşümdür.

Korunanlar

• uzunluk,
• açı,
• çevre,
• alan,
• yönleniş.

Orijin Etrafında 90° Saat Yönünün Tersi

(x,y) → (-y,x)

Orijin Etrafında 90° Saat Yönü

(x,y) → (y,-x)

180° Dönme

(x,y) → (-x,-y)

Yön fark etmez.

270° Saat Yönünün Tersi

(x,y) → (y,-x)

270° Saat Yönü

(x,y) → (-y,x)

360° Dönme

(x,y) → (x,y)

Başlangıç konumuna dönülür.

Ters Dönme

Aynı merkez, aynı açı, ters yön.

Ardışık Dönmeler

Aynı merkezde açıların yönleri dikkate alınarak toplanmasıyla net dönme bulunur.

180° Dönme ve Orijine Yansıma

İkisi de:

(x,y) → (-x,-y)

sonucunu verir.

Sık Karıştırılan Noktalar

• 90° dönmede koordinatlar yer değiştirir.
• Saat yönü ile saat yönünün tersi farklıdır.
• 180° dönmede iki işaret de değişir.
• 270° saat yönünün tersi, 90° saat yönüyle aynıdır.
• Dönme merkezi sabittir.
• Merkeze uzaklık değişmez.
• Dönmede yönleniş korunur.

Dönme Kısa Özeti

Dönme, merkez-açı-yön bilgileriyle belirlenen katı dönüşümdür. Dönme merkezine uzaklık korunur. Koordinat düzleminde 90°, 180°, 270° ve 360° dönüş kuralları temel öneme sahiptir.