9. Sınıf Matematik: Yansıma – Ders Notu

Yansıma – Ders Notu

Tanım

Yansıma, bir şeklin bir doğruya göre ayna görüntüsünün oluşturulmasıdır.

Bu doğruya yansıma ekseni denir.

Temel Özellik

Nokta ile görüntüsü:

• eksene eşit uzaklıktadır,
• eksenin iki tarafında bulunabilir,
• onları birleştiren parça eksen tarafından dik ortalanır.

Katı Dönüşüm

Yansımada:

• uzunluk korunur,
• açı korunur,
• çevre korunur,
• alan korunur.

Yönleniş tersine döner.

Sabit Nokta

Yansıma ekseni üzerindeki noktalar sabittir.

x Eksenine Göre

(x,y) → (x,-y)

y Eksenine Göre

(x,y) → (-x,y)

Orijine Göre

(x,y) → (-x,-y)

y=x Doğrusuna Göre

(x,y) → (y,x)

y=-x Doğrusuna Göre

(x,y) → (-y,-x)

x=a Doğrusuna Göre

x'=2a-x

y'=y

y=b Doğrusuna Göre

x'=x

y'=2b-y

Aynı Eksene İki Yansıma

Şekil başlangıç konumuna döner.

Eşlik

İlk şekil ile yansıma görüntüsü eştir.

Sık Karıştırılan Noktalar

• x ekseninde y işaret değiştirir.
• y ekseninde x işaret değiştirir.
• Orijinde iki işaret değiştirir.
• y=x için koordinatlar yer değiştirir.
• y=-x için koordinatlar yer değiştirip işaret değiştirir.
• Eksen üzerindeki noktalar sabittir.
• Yansıma yönlenişi tersine çevirir.

Yansıma Kısa Özeti

Yansıma, bir eksene göre ayna görüntüsü oluşturur. Nokta ve görüntüsü eksene eşit uzaklıktadır. Yansıma katı dönüşümdür; uzunluk, açı, çevre ve alanı korur ancak yönlenişi tersine çevirir.