9. Sınıf Matematik: Öteleme – Ders Notu

Öteleme – Ders Notu

Tanım

Öteleme, bir şeklin bütün noktalarının aynı yönde ve aynı miktarda taşınmasıdır.

Şekil:

• dönmez,
• aynalanmaz,
• büyümez,
• küçülmez.

Koordinat Kuralı

Genel öteleme:

(x,y) → (x+a,y+b)

Yönlere Göre

Sağa → x artar.

Sola → x azalır.

Yukarı → y artar.

Aşağı → y azalır.

Örnek

A(2,3) noktası 4 sağa, 2 yukarı:

A'(6,5)

Katı Dönüşüm Özelliği

Ötelemede:

• uzunluk korunur,
• açı korunur,
• çevre korunur,
• alan korunur,
• yönleniş korunur.

Şeklin Ötelenmesi

Bütün köşelere aynı kural uygulanır.

ABC → A'B'C'

Öteleme Miktarını Bulma

A(x,y) → A'(x',y')

ise:

yatay değişim = x'-x

düşey değişim = y'-y

Ters Öteleme

Sağa a → sola a.

Yukarı b → aşağı b.

Ardışık Ötelemeler

Yatay hareketler kendi arasında,

düşey hareketler kendi arasında toplanır.

Sabit Nokta

Sıfırdan farklı ötelemede sabit nokta yoktur.

Sık Karıştırılan Noktalar

• Yatay hareket x'i değiştirir.
• Düşey hareket y'yi değiştirir.
• Sağa artı, sola eksi.
• Yukarı artı, aşağı eksi.
• Bütün noktalar aynı hareketi yapar.
• Ötelemede şeklin ölçüleri değişmez.
• Yönleniş korunur.

Öteleme Kısa Özeti

Öteleme, bütün noktaların aynı yönde ve miktarda taşınmasıdır. Koordinat düzleminde (x,y) → (x+a,y+b) kuralı kullanılır. Öteleme katı dönüşümdür ve şeklin uzunluk, açı, çevre, alan ve yönleniş özelliklerini korur.