9. Sınıf Matematik: Üçgenlerde Eşlik – Ders Notu

Üçgenlerde Eşlik – Ders Notu

Eş Üçgen

Aynı biçim ve aynı büyüklüğe sahip iki üçgen eştir.

ABC ≅ DEF ise:

A ↔ D

B ↔ E

C ↔ F

Karşılıklı Kenarlar

AB=DE

BC=EF

AC=DF

Karşılıklı Açılar

A=D

B=E

C=F

KKK

Üç karşılıklı kenar eşitse üçgenler eştir.

KAK

İki karşılıklı kenar ve bu kenarların arasındaki açı eşitse üçgenler eştir.

AKA

İki karşılıklı açı ve bu açıların arasındaki kenar eşitse üçgenler eştir.

AAA

Üç açının eşit olması eşlik için yeterli değildir.

Yalnız benzerliği gösterebilir.

Eşlik Sonrası

Üçgenlerin eşliği kanıtlandıktan sonra bütün karşılıklı kenar ve açılar eşittir.

Ortak Kenar

İki üçgen aynı kenarı kullanıyorsa bu kenar kendisine eşittir.

Eşlikte Çevre ve Alan

Eş üçgenlerin:

• çevreleri eşit,
• alanları eşittir.

Eşlik ve Dönüşümler

Öteleme, yansıma ve dönme sonucunda oluşan görüntü ilk şekle eştir.

Sık Karıştırılan Noktalar

• Harf sırası önemlidir.
• KAK'ta aradaki açı kullanılır.
• AKA'da aradaki kenar kullanılır.
• AAA eşlik için yeterli değildir.
• Eşlik sonrası bütün karşılıklı elemanlar eşittir.
• Şekle bakarak eşlik kararı verilmez.

Üçgenlerde Eşlik Kısa Özeti

Üçgenlerde eşlik, iki üçgenin aynı biçim ve büyüklükte olmasıdır. Temel eşlik kriterleri KKK, KAK ve AKA'dır. Eşlik yazılışında köşe sırası karşılıklı elemanları belirler.