İki Boyutta Sabit İvmeli Hareket Ders Notu

Temel Yaklaşım

İki boyutlu hareket yatay ve düşey bileşenlere ayrılarak incelenir.

Yatay ve düşey hareket birbirinden bağımsızdır.

İlk Hız Bileşenleri

v0x = v0·cosα

v0y = v0·sinα

Yatay Hareket

ax = 0

vx = v0x = sabit

x = v0x·t

Yatay eksende eşit zamanlarda eşit mesafeler alınır.

Düşey Hareket

ay = −g

vy = v0y − gt

y = v0y·t − (1/2)gt²

vy² = v0y² − 2gΔy

En Yüksek Nokta

vy = 0

vx = v0x

İvme aşağı yönlü g olarak devam eder.

Tepeye çıkma süresi:

t = v0y/g

Maksimum yükseklik:

hmax = v0y²/(2g)

Aynı Seviyeye Dönüş

tuçuş = 2v0y/g

xmenzil = v0x·tuçuş

Çıkış ve iniş süreleri eşittir.

Yatay Atış

v0y = 0

Düşme süresi yalnız düşey hareketten bulunur.

Yatay hız düşme süresini değiştirmez.

Grafikler

Yatay hız-zaman grafiği yatay doğrudur.

Düşey hız-zaman grafiği eğimi −g olan doğrudur.

Yatay konum-zaman grafiği doğrusaldır.

Düşey konum-zaman grafiği paraboliktir.

Açı ve Menzil

Aynı ilk hız ve aynı seviyeye düşüşte 45° maksimum menzil verir.

30° ve 60° gibi tamamlayıcı açılar aynı menzili oluşturur.

Kısa Özeti

İki boyutta sabit ivmeli harekette yatay eksen sabit hızlı, düşey eksen sabit ivmeli hareket olarak incelenir. İlk hız v0cosα ve v0sinα bileşenlerine ayrılır. En yüksek noktada vy=0, vx sabittir. Yatay atışta düşme süresi düşey harekete bağlıdır. Aynı seviyeye dönüşte hareket düşey doğrultuda simetriktir.