Newton’ın Hareket Yasaları Konu Anlatımı

Newton’ın Hareket Yasaları

Newton’ın Hareket Yasaları, bir cismin hareketindeki değişim ile cisme etki eden kuvvetler arasındaki ilişkiyi açıklar. MEB 11. Sınıf Fizik ders kitabında bu konu; bileşke kuvvet, eylemsizlik, Newton’ın I-II-III. Hareket Yasaları, ağırlık, normal kuvvet, gerilme kuvveti ve serbest cisim diyagramı üzerinden ele alınır.

Kuvvet ve Hareket İlişkisi

Bir cismin hızında değişiklik meydana gelmesi için cismin üzerine etki eden dış kuvvetlerin bileşkesinin sıfırdan farklı olması gerekir. Birden fazla kuvvet aynı cisme etki ediyorsa bu kuvvetler vektörel olarak toplanır.

Bu toplam:

**bileşke kuvvet**

veya

**net kuvvet**

olarak adlandırılır.

Bir cisme etki eden net kuvvet sıfırsa cisim dengededir. Cisim duruyorsa durmaya devam eder; hareket hâlindeyse sabit hızla hareketini sürdürür.

Temas Kuvvetleri ve Alan Kuvvetleri

Kitapta kuvvetler, ortaya çıkış biçimlerine göre örneklerle açıklanır.

Temas kuvvetleri:

• çekilen yayın esnemesi,
• futbol topuna ayakla vurulması,
• çocuk arabasının itilmesi

gibi fiziksel temas içeren etkileşimlerde görülür.

Temas gerektirmeyen kuvvetlere ise alan kuvvetleri denir.

Örnek:

• Güneş ile Dünya arasındaki kuvvet,
• mıknatıs ile demir arasındaki kuvvet,
• yüklü cisimler arasındaki kuvvet.

İbni Sina ve Hareket Fikri

MEB kitabında Newton’ın Hareket Yasalarına geçmeden önce İbni Sina’nın “kasrî meyil” yaklaşımı ele alınır.

İbni Sina, Aristoteles’in havanın fırlatılan cismi hareket ettirmeye devam ettiği düşüncesine karşı çıkmıştır. Ona göre hava hareketi destekleyen değil, harekete karşı koyan bir dış dirençtir.

İbni Sina, bir cisim dirençsiz bir ortamda hareket ederse hareketini sürdürme eğiliminde olacağını savunmuştur. Bu yaklaşım kitapta modern fizikteki eylemsizlik düşüncesinin erken bir habercisi olarak değerlendirilir.

Newton’ın I. Hareket Yasası: Eylemsizlik Yasası

Newton’ın I. Hareket Yasasına göre bir cisim, dışarıdan bir kuvvet tarafından hareket durumu değiştirilmeye zorlanmadıkça:

• duruyorsa durmaya devam eder,
• hareket hâlindeyse sabit hızla hareketini sürdürür.

Net kuvvet sıfır olduğunda:

**Fnet = 0**

ve:

**a = 0**

olur.

Bu durumda hız değişmez.

Eylemsizlik

Bir cismin hızındaki değişmeye direnme eğilimine **eylemsizlik** denir.

Eylemsizlik yalnız duran cisimlere ait değildir. Hareketli cisimler de mevcut hareket durumlarını koruma eğilimindedir.

Örneğin ani fren yapan bir okul servisindeki yolcular hareketlerini sürdürmek istedikleri için öne doğru hareket eder.

Kütle ve Eylemsizlik

Kitaptaki günlük yaşam örneklerinde büyük kütleli cisimlerin hızlarını değiştirmek daha zordur.

Yüksek tonajlı gemilerin kıyıya yaklaşmadan çok önce motorlarını durdurması buna örnektir. Geminin büyük kütlesi, hareket durumunu değiştirmeyi zorlaştırır.

Bu durum eylemsizlik ile kütle arasındaki ilişkiyi gösterir.

Newton’ın II. Hareket Yasası: Dinamiğin Temel Yasası

Newton’ın II. Hareket Yasası, net kuvvetin sıfır olmadığı durumları inceler.

Bir cismin ivmesi:

• cisme etki eden net kuvvet ile doğru orantılı,
• cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Matematiksel model:

**Fnet = m·a**

şeklindedir.

Bu bağıntı vektöreldir. İvmenin yönü net kuvvetin yönündedir.

Kuvvet Birimi

SI birim sisteminde kuvvetin birimi **newton (N)** olarak adlandırılır.

Newton’ın II. Yasasında net kuvvet ve kütle kullanılarak cismin ivmesi belirlenir.

Kitap bazı problemlerde ivme birimini N/kg biçiminde de kullanır.

Ağırlık

Yerkürenin bir cisme uyguladığı kütle çekim kuvveti cismin **ağırlığı** olarak adlandırılır.

Kitapta ağırlık:

**G = m·g**

bağıntısıyla ifade edilir.

Ağırlığın yönü Dünya’nın merkezine doğrudur.

Burada:

• G: ağırlık,
• m: kütle,
• g: yer çekimi ivmesidir.

Net Kuvvetin Yönü

Aynı doğrultudaki kuvvetler:

• aynı yöndeyse toplanır,
• zıt yöndeyse çıkarılır.

Örneğin bir sandığa 3F ve F büyüklüğünde zıt yönlü kuvvetler uygulanırsa net kuvvet 2F olur.

Aynı iki kuvvet aynı yönde uygulanırsa net kuvvet 4F olur.

Newton’ın II. Yasasına göre aynı cisim için ivmeler de bu net kuvvetlerle orantılı olur.

Newton’ın III. Hareket Yasası: Etki-Tepki Yasası

Newton’ın III. Hareket Yasasına göre bir cisim ikinci bir cisme kuvvet uyguladığında ikinci cisim de birinci cisme:

• aynı büyüklükte,
• zıt yönde

bir kuvvet uygular.

Bu kuvvetlere **etki-tepki kuvvet çifti** denir.

Yasa şu biçimde ifade edilir:

**Her etkiye karşı eşit büyüklükte ve zıt yönlü bir tepki vardır.**

Etki-Tepki Kuvvetleri Neden Birbirini Yok Etmez?

Etki ve tepki kuvvetleri farklı cisimler üzerine etki eder.

Bu nedenle tek bir cismin serbest cisim diyagramında bu iki kuvvet birlikte gösterilmez.

Örneğin:

• çekiç çiviye kuvvet uygular,
• çivi de çekice eşit büyüklükte ve zıt yönlü kuvvet uygular.

Bir kuvvet çiviye, diğeri çekice etki eder.

Ağırlık ve Normal Kuvvet Etki-Tepki Çifti Değildir

Masa üzerinde duran bir cisme:

• aşağı yönde ağırlık,
• yukarı yönde normal kuvvet

etki edebilir.

Bu iki kuvvet büyüklükçe eşit ve yönce zıt olabilir. Ancak ikisi de aynı cisme etki ettiği için etki-tepki çifti değildir.

Bu iki kuvvet, cismin dengede kalmasını sağlayan kuvvetlerdir.

Balonlu Araba Örneği

Balondan hava geriye doğru çıkarken balon havaya kuvvet uygular.

Hava da balona eşit büyüklükte ve zıt yönde kuvvet uygular. Bunun sonucunda araba ileri yönde hareket eder.

Hava çıkışı azaldıkça itme etkisi azalır ve arabanın ivmesi küçülür.

Balondaki hava bittikten sonra sürtünme yoksa net kuvvet sıfır olur. Araba Newton’ın I. Yasasına göre sabit hızla hareketini sürdürür.

Buz Üzerindeki Anne ve Çocuk Örneği

Anne ve çocuk birbirini ittiğinde birbirlerine uyguladıkları kuvvetler eşit büyüklükte ve zıt yönlüdür.

Ancak kütleleri farklıdır.

Newton’ın II. Yasasına göre:

**a = F/m**

olduğundan kütlesi daha küçük olan çocuk daha büyük ivme kazanabilir.

Bu örnek Newton’ın II. ve III. Yasalarının birlikte kullanılmasına güzel bir örnektir.

Serbest Cisim Diyagramı

Bir cismin hareketini Newton’ın Hareket Yasaları ile analiz etmek için cismin üzerine etki eden tüm dış kuvvetlerin gösterildiği çizime **serbest cisim diyagramı** denir.

Serbest cisim diyagramı:

• incelenen cismi sistemden ayırır,
• cisme etki eden kuvvetleri açık biçimde gösterir,
• kuvvetlerin yönlerinin ve bileşenlerinin belirlenmesini kolaylaştırır,
• Newton’ın II. Yasasının uygulanmasını kolaylaştırır.

Serbest Cisim Diyagramı Çizerken

Kitaptaki yönteme göre:

1. Sistemin basit bir taslağı çizilir.
2. Hareketi incelenen cisim diğerlerinden ayrılır.
3. Cisme etki eden tüm dış kuvvetler gösterilir.
4. Uygun koordinat eksenleri seçilir.
5. Gerekirse kuvvetler bileşenlerine ayrılır.
6. Newton’ın II. Yasası her eksen için ayrı uygulanır.

Birden fazla cisim varsa her cisim için ayrı serbest cisim diyagramı çizilebilir.

Normal Kuvvet

Bir yüzeyin cisme yüzeye dik doğrultuda uyguladığı kuvvet **normal kuvvet** olarak adlandırılır.

Yatay masa üzerindeki duran cisimde, başka düşey kuvvet yoksa:

• ağırlık aşağı,
• normal kuvvet yukarı

yöndedir.

Düşey doğrultuda ivme sıfırsa bu kuvvetlerin bileşkesi sıfır olabilir.

Gerilme Kuvveti

İp tarafından cisme ip doğrultusunda uygulanan kuvvet **gerilme kuvveti** olarak adlandırılır.

Bir ip iki cismi bağlıyorsa her cismin serbest cisim diyagramında ip tarafından uygulanan gerilme kuvveti uygun yönde gösterilir.

Bağlı Cisimler

Sürtünmesiz yatay düzlemde 2 kg ve 3 kg kütleli iki kutu bir ip ile bağlı olsun. Sisteme 20 N yatay kuvvet uygulansın.

Toplam kütle:

**2 + 3 = 5 kg**

Sistemin ivmesi:

**a = 20/5 = 4 N/kg**

olur.

2 kg’lık kutu için:

**T = m·a**

**T = 2·4 = 8 N**

bulunur.

Bu tür sorularda önce bütün sistem, sonra tek tek cisimler incelenebilir.

Eğik Düzlemde Serbest Cisim Diyagramı

Sürtünmesi ihmal edilen eğik düzlemde cismin ağırlığı iki bileşene ayrılır.

Düzleme paralel bileşen:

**m·g·sinθ**

Düzleme dik bileşen:

**m·g·cosθ**

Düzleme dik bileşen normal kuvvetle dengelenebilir.

Düzleme paralel bileşen cismin hareketini oluşturur.

Eğik Düzlemde İvme

Newton’ın II. Yasası eğik düzleme paralel yönde uygulanır:

**m·g·sinθ = m·a**

Buradan:

**a = g·sinθ**

elde edilir.

Bu modelde kütle sadeleştiği için sürtünmesiz eğik düzlemde ivme cismin kütlesinden bağımsızdır.

Bu nedenle aynı eğik düzlemden aynı anda bırakılan farklı kütleli cisimler aynı ivmeyle hareket edebilir.

Açılı Kuvvet Uygulanan Cisim

Sürtünmesiz yatay zemindeki 4 kg kızağa yatayla 37° açı yapan 20 N kuvvet uygulansın.

sin37° = 0,6

cos37° = 0,8

Yatay bileşen:

**Fx = 20·0,8 = 16 N**

Düşey bileşen:

**Fy = 20·0,6 = 12 N**

Ağırlık:

**G = 4·10 = 40 N**

Kuvvet yukarı yönlü bileşen içerdiği için:

**N + 12 = 40**

**N = 28 N**

Yatay ivme:

**16 = 4·a**

**a = 4 N/kg**

olur.

Atwood Makinesi

MEB kitabında George Atwood’un farklı kütleleri makara ve ip sistemiyle bağlayarak ivmeli hareketleri incelemesi örnek verilir.

2 kg ve 3 kg kütleli cisimlerin bulunduğu düzende büyük kütle aşağı, küçük kütle yukarı hareket eder.

Sistemin net kuvveti ağırlıkların farkıyla, sistemin toplam kütlesi ise iki cismin kütleleri toplamıyla ilişkilendirilir.

İp koptuğunda her cisim artık yalnız bulunduğu hareket koşullarına göre incelenir. Yukarı doğru hareket eden küçük kütle yer çekimi nedeniyle önce yavaşlar, bir an durur ve sonra aşağı doğru hızlanır.

İvmeli Araçta Asılı Cisim

Yatay doğrultuda ivmelenen bir aracın tavanındaki ipe bağlı cisim düşeyle bir açı yapabilir.

Cisim araca göre hareketsiz kaldığında düşey doğrultuda ivmesi sıfır, yatay doğrultuda ise araçla aynı ivmeye sahiptir.

Gerilme kuvvetinin bileşenleri için:

**m·a = T·sinθ**

**m·g = T·cosθ**

yazılır.

Bu iki bağıntının oranından:

**tanθ = a/g**

elde edilir.

Bu nedenle:

• araç ivmesi artarsa açı artar,
• cismin kütlesi açı değerini etkilemez,
• araç sabit hızla giderse a=0 ve θ=0 olur.

Sık Karıştırılan Noktalar

• Net kuvvet sıfır olması cismin mutlaka durduğu anlamına gelmez.
• Net kuvvet sıfırsa ivme sıfırdır ve hız değişmez.
• Eylemsizlik yalnız duran cisimlerde görülmez.
• Newton’ın II. Yasasında kullanılan kuvvet net kuvvettir.
• Kütle arttıkça aynı net kuvvetin oluşturduğu ivme azalır.
• Ağırlık G=m·g ile bulunur.
• Etki-tepki kuvvetleri aynı cisme etki etmez.
• Ağırlık ve normal kuvvet etki-tepki çifti değildir.
• Serbest cisim diyagramında yalnız incelenen cisme etki eden dış kuvvetler gösterilir.
• Normal kuvvet her zaman ağırlığa eşit olmak zorunda değildir.
• Açılı kuvvetler bileşenlerine ayrılmalıdır.
• Sürtünmesiz eğik düzlemde a=g·sinθ olur.
• Aynı etki-tepki kuvvetlerine maruz kalan farklı kütleli cisimlerin ivmeleri farklı olabilir.
• Araç sabit hızla gidiyorsa tavanındaki ipin açısı sıfır olur.

Soru Çözerken Kullanılabilecek Yaklaşım

1. Hareketi incelenecek cismi veya sistemi belirle.
2. Cisme etki eden bütün dış kuvvetleri yaz.
3. Serbest cisim diyagramını çiz.
4. Uygun x-y eksenlerini seç.
5. Açılı kuvvetleri eksenlere göre bileşenlerine ayır.
6. Her eksendeki kuvvetleri vektörel olarak topla.
7. Net kuvvet sıfırsa Newton’ın I. Yasasını kullan.
8. Net kuvvet sıfırdan farklıysa Fnet=m·a uygula.
9. Etki-tepki çiftlerini belirlerken kuvvetlerin farklı cisimlere etki ettiğini kontrol et.
10. Yatay veya düşey yönde ivme yoksa o eksendeki net kuvveti sıfır kabul et.
11. Eğik düzlemde ağırlığı paralel ve dik bileşenlere ayır.
12. Bağlı cisimlerde önce tüm sistemi, sonra gerekli tek cismi incelemek çözümü kolaylaştırabilir.
13. Sonucu yön, büyüklük ve birim bakımından kontrol et.

Konu Özeti

Newton’ın I. Hareket Yasası, net kuvvet sıfırken cismin hareket durumunu koruduğunu açıklar. Bu eğilim eylemsizliktir. Newton’ın II. Hareket Yasası Fnet=m·a bağıntısıyla net kuvvet, kütle ve ivme arasındaki ilişkiyi verir. Newton’ın III. Hareket Yasası, kuvvetlerin farklı cisimler üzerinde eşit büyüklükte ve zıt yönlü çiftler hâlinde ortaya çıktığını açıklar. Newton problemlerinin çözümünde serbest cisim diyagramı kullanılarak ağırlık, normal, gerilme ve uygulanan kuvvetler belirlenir; ardından Newton’ın II. Yasası eksenler boyunca uygulanır.

Konuyu Bitirdiğinde Bunları Yapabiliyor Olmalısın

• Net kuvvet ile hareket arasındaki ilişkiyi açıklayabilmelisin.
• Newton’ın I. Hareket Yasasını eylemsizlik üzerinden yorumlayabilmelisin.
• Fnet=m·a bağıntısını kullanabilmelisin.
• Ağırlığı G=m·g bağıntısıyla hesaplayabilmelisin.
• Newton’ın III. Yasasında etki-tepki kuvvetlerini doğru belirleyebilmelisin.
• Etki-tepki kuvvetlerinin neden birbirini yok etmediğini açıklayabilmelisin.
• Normal kuvvet ve gerilme kuvvetini tanıyabilmelisin.
• Serbest cisim diyagramı çizebilmelisin.
• Açılı kuvvetleri bileşenlerine ayırabilmelisin.
• Bağlı cisim sistemlerini Newton’ın II. Yasası ile inceleyebilmelisin.
• Sürtünmesiz eğik düzlemde ivmeyi yorumlayabilmelisin.
• İvmeli araçta asılı cismin açısını tanθ=a/g modeliyle değerlendirebilmelisin.