Limit Hız Ders Notu

Direnç Kuvveti

Akışkanın hareketli cisme hareket yönünün tersine uyguladığı kuvvete direnç veya sürüklenme kuvveti denir.

MEB modeli:

Fd = k·A·v²

k: sürtünme katsayısı

A: hareket doğrultusuna dik en büyük kesit alanı

v: akışkana göre hız büyüklüğü

Düşme Süreci

Başlangıçta hız sıfırsa:

Fd = 0

Cisim ağırlık etkisiyle hızlanır.

Hız arttıkça Fd artar.

Net kuvvet ve ivme giderek azalır.

Limit Hız

Limit hızda:

Fd = mg

Fnet = 0

a = 0

Cisim sabit hızla düşer.

Matematiksel Model

mg = kAv²

vL = √(mg/(kA))

Değişkenlerin Etkisi

m artarsa vL artar.

g artarsa vL artar.

k artarsa vL azalır.

A artarsa vL azalır.

İlişkiler kareköklüdür.

Paraşüt

Paraşüt açılınca A artar.

Direnç kuvveti büyür.

İlk anda Fd>mg olabilir ve paraşütçü yavaşlar.

Daha sonra daha küçük yeni limit hıza ulaşılır.

Grafik Yorumu

Hız artarken direnç artar.

İlk sabit hız bölgesi bir limit hızdır.

Paraşüt açıldıktan sonra hız azalabilir.

Daha düşük ikinci sabit hız bölgesi yeni limit hızdır.

Kısa Özeti

Limit hızda direnç kuvveti ağırlığa eşittir, net kuvvet ve ivme sıfırdır. Direnç kuvveti Fd=kAv², limit hız ise vL=√(mg/(kA)) ile modellenir. Kütle ve g limit hızı artırır; k ve kesit alanı azaltır. Paraşüt, kesit alanını artırarak daha küçük limit hız oluşturur.