Sürtünme Kuvveti Konu Anlatımı

Sürtünme Kuvveti

Sürtünme kuvveti, günlük yaşamda hem hareketi zorlaştıran hem de hareketin gerçekleşmesini sağlayan temel kuvvetlerden biridir. Yürümek, koşmak, kalem tutmak, yazı yazmak veya araç kullanmak sürtünme sayesinde mümkün olur. Buna karşılık makine parçalarının aşınması, yüzeylerin ısınması ve hareket enerjisinin bir bölümünün ısıya dönüşmesi de sürtünmenin sonuçları arasındadır.

MEB 11. Sınıf Fizik ders kitabında sürtünme kuvveti; **statik sürtünme, kinetik sürtünme, sürtünme katsayısı, normal kuvvet, sürtünme kuvveti-uygulanan kuvvet grafiği ve sürtünmeli sistemlerin Newton yasalarıyla analizi** üzerinden incelenir.

Sürtünme Kuvvetinin Oluşumu

Birbirine temas eden yüzeyler dışarıdan çok düzgün görünse bile mikroskobik ölçekte pürüzlü yapılara sahiptir. Yüzeylerdeki çıkıntıların birbirini engellemesi sürtünmenin ortaya çıkmasına katkı sağlar.

Kitapta sürtünmenin yalnız mekanik pürüzlerden değil, yüzeyler arasındaki atom ve moleküllerin elektriksel etkileşimlerinden de kaynaklandığı belirtilir.

Bu nedenle sürtünmenin ayrıntılı yapısı karmaşıktır; ancak günlük fizik problemlerinde sürtünme kuvveti belirli matematiksel modellerle incelenebilir.

Sürtünme ve Enerji

Temas hâlindeki yüzeyler birbirinin üzerinden kayarken hareket enerjisinin bir bölümü ısıya dönüşebilir.

Bu nedenle:

• sürtünen yüzeylerin sıcaklığı artabilir,
• mekanik parçalar aşınabilir,
• enerji kaybı gözlenebilir.

Kitapta:

• atmosfere giren gök taşının yanması,
• eklem sıvısının azalmasıyla kıkırdakların yıpranması,
• bileği taşında bilenen bıçak çevresinde kıvılcım oluşması

gibi örnekler verilir.

Statik Sürtünme Kuvveti

Pürüzlü yatay zeminde duran bir cisme yatay kuvvet uygulandığında cisim hemen hareket etmeyebilir.

Cisim hareket etmediği sürece uygulanan kuvvete zıt yönde oluşan sürtünme kuvvetine **statik sürtünme kuvveti** denir.

Statik sürtünme kuvveti:

**fs**

ile gösterilir.

Cisim hareketsiz kaldığı sürece statik sürtünme kuvveti, uygulanan kuvveti dengeleyecek büyüklükte olabilir.

Örneğin:

• 10 N kuvvet uygulanıyor ve cisim hareket etmiyorsa fs=10 N olabilir.
• 20 N uygulanıyor ve cisim hâlâ hareket etmiyorsa fs=20 N olabilir.

Bu nedenle statik sürtünme tek bir sabit değere sahip değildir.

Maksimum Statik Sürtünme Kuvveti

Uygulanan kuvvet artırıldıkça statik sürtünme de artar.

Ancak bu artışın bir sınırı vardır.

Cismin kaymaya başlamak üzere olduğu anda statik sürtünme kuvveti en büyük değerine ulaşır.

Matematiksel olarak:

**fs ≤ ks·N**

şeklinde ifade edilir.

Maksimum durumda:

**fs,max = ks·N**

olur.

Burada:

• ks: statik sürtünme katsayısı,
• N: normal kuvvettir.

Kinetik Sürtünme Kuvveti

Uygulanan kuvvet maksimum statik sürtünme değerini aştığında cisim kaymaya başlar.

Cisim kaymaya başladıktan sonra etki eden sürtünmeye **kinetik sürtünme kuvveti** denir.

Kinetik sürtünme:

**fk**

ile gösterilir.

Matematiksel model:

**fk = kk·N**

şeklindedir.

Burada:

• kk: kinetik sürtünme katsayısı,
• N: normal kuvvettir.

Kitaptaki örneklerde cisim hareket etmeye başladığında sürtünme kuvveti maksimum statik değerinden daha küçük bir kinetik değere düşer.

Statik ve Kinetik Sürtünmenin Karşılaştırılması

Statik sürtünme:

• cisim yüzeye göre kaymıyorken etkilidir,
• uygulanan kuvvete göre değişebilir,
• maksimum değeri ksN'dir.

Kinetik sürtünme:

• yüzeyler birbirine göre kayarken etkilidir,
• verilen yüzey ve normal kuvvet için fk=kkN ile modellenir,
• hareket başladıktan sonra oluşur.

Tahta Blok Örneği

Kitapta tahta bir blok üzerine uygulanan kuvvet artırılır.

Blok:

• 41 N uygulanan kuvvette harekete başlıyor,
• hareket başladıktan sonra 35 N kuvvetle sabit hızla ilerleyebiliyor.

Buna göre:

• maksimum statik sürtünme: 41 N,
• kinetik sürtünme: 35 N

olur.

Bu örnek, hareketi başlatmanın hareketi sürdürmekten daha büyük kuvvet gerektirebildiğini gösterir.

Sürtünme Kuvveti-Uygulanan Kuvvet Grafiği

Cisim hareketsizken uygulanan kuvvet sıfırdan artırılırsa statik sürtünme kuvveti de uygulanan kuvvet kadar artar.

Bu bölgede:

**fs = Fuygulanan**

olur.

Grafikte statik bölge doğrusal artar.

Maksimum statik sürtünmeye ulaşıldığında cisim kaymaya başlar ve sürtünme kinetik değere düşer.

Kinetik bölgede, yüzeyler ve normal kuvvet değişmediği sürece sürtünme yaklaşık sabit kabul edilir.

Sürtünme Katsayısı

Sürtünme katsayısı, temas eden yüzeylerin özelliklerini ifade eden bir büyüklüktür.

Statik sürtünme katsayısı:

**ks = fs,max / N**

Kinetik sürtünme katsayısı:

**kk = fk / N**

şeklinde ifade edilir.

Kitapta farklı yüzeyler için farklı yaklaşık katsayılar verilir.

Örneğin:

• buz üzerinde buz için sürtünme küçüktür,
• beton üzerinde lastik için daha büyüktür,
• yağlanmış metal yüzeylerde sürtünme katsayısı düşer.

Kinetik Sürtünme Katsayısının Özellikleri

Kitaba göre kinetik sürtünme katsayısı:

• temas eden yüzeylerin yapısına bağlıdır,
• cismin hızından hemen hemen bağımsızdır,
• temas alanından hemen hemen bağımsızdır.

Bu ifade günlük fizik problemlerinde kullanılan yaklaşık modeldir.

Normal Kuvvetin Sürtünmeye Etkisi

Sürtünme kuvveti normal kuvvetle doğru orantılıdır.

Kinetik sürtünme:

**fk = kkN**

Maksimum statik sürtünme:

**fs,max = ksN**

olduğundan normal kuvvet büyüdüğünde sürtünme kapasitesi de büyür.

Örneğin bir cismin üzerine ek ağırlık konursa yatay zeminde normal kuvvet artabilir ve sürtünme kuvvetinin büyüklüğü de artabilir.

Deneysel Örnek: Normal Kuvvet ve Statik Sürtünme

Kitapta 1 kg kütleli blok üzerine aşağı yönde farklı ek kuvvetler uygulanmaktadır.

g=10 N/kg olduğunda blokun ağırlığı 10 N'dir.

Ek düşey kuvvet:

• 0 N iken N=10 N ve fs,max=3 N,
• 5 N iken N=15 N ve fs,max=4,5 N,
• 10 N iken N=20 N ve fs,max=6 N,
• 20 N iken N=30 N ve fs,max=9 N

olur.

Her durumda:

**fs,max/N = 0,3**

bulunur.

Böylece:

**ks = 0,3**

elde edilir.

2 kg Blok Örneği

2 kg kütleli bir blok için:

ks=0,4

kk=0,35

g=10 N/kg

olsun.

Normal kuvvet:

**N = 2·10 = 20 N**

Maksimum statik sürtünme:

**fs,max = 0,4·20 = 8 N**

Kinetik sürtünme:

**fk = 0,35·20 = 7 N**

olur.

Uygulanan kuvvet:

• 5 N ise sürtünme 5 N, ivme 0,
• 7,5 N ise sürtünme 7,5 N, ivme 0,
• 9 N ise cisim kayar, net kuvvet 2 N, ivme 1 N/kg,
• 15 N ise net kuvvet 8 N, ivme 4 N/kg

olur.

Bu örnek statik ve kinetik bölgelerin ayrımını gösterir.

10 kg Blok ve Grafik Yorumu

10 kg blok için:

g=9,8 N/kg

ks=0,4

kk=0,3

olduğunda:

**N = 98 N**

**fs,max = 39,2 N**

**fk = 29,4 N**

bulunur.

10 N, 20 N ve 30 N uygulanan kuvvetlerde cisim hareket etmez ve statik sürtünme bu kuvvetlere eşit olur.

40 N uygulandığında maksimum statik değer aşılır; cisim kaymaya başlar ve sürtünme 29,4 N kinetik değere geçer.

Sürtünme Kuvvetinin Yönü

Sürtünme kuvvetinin yönü yalnız “hareket yönüne zıttır” ezberiyle belirlenmemelidir.

Sürtünme, temas yüzeylerinin birbirine göre kayma eğilimine karşı koyar.

Bu nedenle bazı durumlarda cismin hareket yönüyle aynı yönde bile olabilir.

Yürüyen İnsan Örneği

Kitapta yürüyen kişinin ayağı için üç farklı durum incelenir.

Ayağın öne doğru atıldığı anda:

• ayak ileri kaymaya eğilimlidir,
• sürtünme geriye doğru olabilir.

Vücut dik konuma geldiğinde:

• kitap örneğinde sürtünme sıfır olabilir.

Ayak geriye doğru itildiğinde:

• ayak geriye kaymaya eğilim gösterir,
• statik sürtünme ileri yönde olur,
• bu kuvvet kişinin ilerlemesine yardımcı olur.

Bisiklet Tekerleğinde Sürtünme

Bisikletçi pedal çevirerek hızlanırken arka tekerleğe etki eden statik sürtünme hareket yönünde olabilir.

Bisiklet belirli hızda giderken pedal çevrilmediğinde ve diğer etkiler ihmal edildiğinde kitapta arka tekerlekte sürtünmenin sıfır olabileceği durum gösterilir.

Fren sırasında ise sürtünme hareket yönüne zıt yönde olur ve bisikleti yavaşlatır.

Açılı Kuvvet ve Normal Kuvvet

Yatay zemindeki 20 kg kutu, yatayla 37° açı yapan 100 N kuvvetle yukarı doğru çekilsin.

sin37°=0,6

cos37°=0,8

g=10 N/kg

Kuvvetin bileşenleri:

**Fx = 100·0,8 = 80 N**

**Fy = 100·0,6 = 60 N**

Ağırlık:

**G = 20·10 = 200 N**

Düşey denge:

**N = 200−60 = 140 N**

kk=0,5 ise:

**fk = 0,5·140 = 70 N**

Yatay net kuvvet:

**Fnet = 80−70 = 10 N**

İvme:

**a = 10/20 = 0,5 N/kg**

olur.

Bu örnek, açılı çekme kuvvetinin normal kuvveti ve dolayısıyla sürtünmeyi değiştirebildiğini gösterir.

Bağlı Cisimlerde Sürtünme

7 kg kütleli A bloku yatay zeminde, 3 kg B bloku düşeyde asılı olsun.

A ile zemin arasında:

kk=0,2

g=10 N/kg

olduğunda:

A'nın normal kuvveti:

**N = 70 N**

Kinetik sürtünme:

**fk = 0,2·70 = 14 N**

B'nin ağırlığı:

**30 N**

Sistemin net kuvveti:

**30−14 = 16 N**

Toplam kütle:

**10 kg**

İvme:

**a = 16/10 = 1,6 N/kg**

A bloku için:

**T−14 = 7·1,6**

Buradan:

**T = 25,2 N**

bulunur.

Kuru ve Nemli Zemin Örneği

Kitaptaki değerlendirmede 3 kg cisim masa üzerinde, 2 kg cisim ise asılıdır.

Kuru zeminde:

ks=0,8

kk=0,7

Maksimum statik sürtünme:

**0,8·30 = 24 N**

Asılı cismin ağırlığı 20 N olduğu için statik sürtünme sistemi dengede tutabilir.

Sistem hareket etmez.

Nemli zeminde:

ks=0,6

kk=0,5

Maksimum statik sürtünme:

**18 N**

olur.

20 N'lik çekici etki bu değeri aştığı için sistem hareket eder.

Kinetik sürtünme:

**15 N**

Net kuvvet:

**20−15 = 5 N**

Toplam kütle 5 kg olduğundan:

**a = 1 N/kg**

bulunur.

Birlikte Hızlanan Kitap ve Silgi

Masa ile kitap arasındaki sürtünme ihmal edilirken kitap yatay kuvvetle hızlandırılsın.

Kitabın üzerindeki silgi kitaba göre kaymıyorsa:

• kitap ile silgi arasında statik sürtünme vardır,
• kitap ve silgi aynı ivmeyle hareket eder,
• silginin yatay yönde ivmelenmesini sağlayan kuvvet statik sürtünmedir.

Uygulanan kuvvet azaltılır ve kayma hâlâ oluşmazsa ortak ivme küçülür. Bu nedenle silgiyi hızlandırmak için gereken statik sürtünme de azalır.

Eğik Düzlemle Sürtünme Katsayısı Ölçme

Kitapta küçük blok ve tahta düzlem kullanılarak sürtünme katsayılarının deneysel olarak bulunması anlatılır.

Blok kaymaya başlayana kadar eğim açısı artırılır.

Tam kayma sınırında:

**N = mg·cosθ1**

ve:

**mg·sinθ1 = ks·N**

olur.

Buradan:

**ks = tanθ1**

elde edilir.

Örneğin blok 45°'de kaymaya başlıyorsa:

**ks = tan45° = 1**

olur.

Kinetik Sürtünme Katsayısının Eğik Düzlemle Bulunması

Blok kaymaya başladıktan sonra eğim açısı azaltılır.

Cisim sabit hızla kaydığı anda ivme sıfırdır.

Bu durumda:

**kk = tanθ2**

olur.

Kitaptaki örnekte cisim 37°'de sabit hızla kayıyorsa:

**kk = tan37° = 0,75**

olarak bulunur.

Kayakçı Örneği

50 kg kayakçı, 37° eğimli karlı yamaçta kaymaktadır.

g=10 N/kg

sin37°=0,6

cos37°=0,8

kk=0,2

Normal kuvvet:

**N = mg cos37° = 400 N**

Kinetik sürtünme:

**fk = 0,2·400 = 80 N**

Ağırlığın eğik düzleme paralel bileşeni:

**mg sin37° = 300 N**

Net kuvvet:

**300−80 = 220 N**

İvme:

**a = 220/50 = 4,4 N/kg**

Kayakçı durgun hâlden 20 s hareket ederse:

**x = (1/2)at²**

**x = 0,5·4,4·20² = 880 m**

olur.

Pürüzlü Düşey Duvar

Bir cisim pürüzlü düşey duvara yatay kuvvetle bastırıldığında normal kuvvet artar.

Cismin aşağı kaymaması için statik sürtünme, ağırlığı dengeleyebilmelidir.

Sınır durumda:

**mg = ks·N**

olur.

20 N ağırlığındaki cisim için ks=0,4 ise:

**20 = 0,4N**

**N = 50 N**

bulunur.

Yatay yönde uygulanan kuvvet normal kuvveti oluşturduğundan minimum bastırma kuvveti 50 N'dir.

Sürtünmenin Azaltılması

Bazı sistemlerde sürtünmenin azaltılması gerekir.

Kitapta:

• araba motorları,
• bisiklet zincirleri,
• insan eklemleri

örnek verilir.

Eklemlerde:

• kıkırdak yüzeyler,
• sinovyal sıvı

sürtünme katsayısının azalmasına ve aşınmanın sınırlanmasına yardım eder.

Tükürük, mukus ve ultrason jeli gibi maddeler de sürtünmeyi azaltıcı örnekler arasında verilir.

Sürtünmenin Gerekli Olduğu Durumlar

Sürtünme her zaman zararlı değildir.

Sürtünme olmasaydı:

• düz zeminde yürümek zorlaşırdı,
• araçlar yol ile gerekli etkileşimi kuramazdı,
• cisimleri kavramak ve tutmak güçleşirdi.

Bu nedenle amaç her durumda sürtünmeyi tamamen yok etmek değil, kullanım amacına göre artırmak veya azaltmaktır.

Sık Karıştırılan Noktalar

• Statik sürtünme her zaman maksimum değerinde değildir.
• Cisim hareket etmiyorsa fs, uygulanan kuvvete eşit olabilir.
• Maksimum statik sürtünme fs,max=ksN'dir.
• Kinetik sürtünme fk=kkN ile modellenir.
• Hareket başladığında sürtünme türü statikten kinetiğe geçer.
• Sürtünme kuvveti her zaman cismin hareket yönüne zıt olmak zorunda değildir.
• Sürtünme, yüzeylerin birbirine göre kayma veya kayma eğilimine karşı koyar.
• Normal kuvvet arttığında sürtünme kapasitesi artabilir.
• Açılı çekme kuvveti normal kuvveti değiştirebilir.
• Temas alanı kinetik sürtünme katsayısının temel belirleyicisi değildir; kitapta hemen hemen bağımsız olduğu belirtilir.
• Birlikte kaymadan hareket eden cisimler arasında statik sürtünme olabilir.
• Sabit hızla kayma durumunda net kuvvet sıfır olabilir fakat kinetik sürtünme vardır.
• Eğik düzlemde kayma sınırı için ks=tanθ, sabit hızlı kayma için kk=tanθ kullanılabilir.

Soru Çözerken Kullanılabilecek Yaklaşım

1. Önce cisim yüzeye göre kayıyor mu, kaymıyor mu belirle.
2. Kaymıyorsa statik sürtünme ihtimalini değerlendir.
3. fs,max=ksN değerini hesapla.
4. Uygulanan kuvvet fs,max değerini aşmıyorsa cisim hareket etmez ve statik sürtünme gereken büyüklüğü alır.
5. Uygulanan kuvvet maksimum statik değeri aşarsa cisim kayar.
6. Kayma başladıktan sonra fk=kkN kullan.
7. Normal kuvveti doğrudan mg kabul etmeden önce düşey kuvvetleri kontrol et.
8. Açılı çekme veya itme kuvvetlerinde düşey bileşenin N değerini değiştirdiğini unutma.
9. Sürtünmenin yönünü, bağıl kayma veya kayma eğilimine bakarak belirle.
10. Net kuvveti bulduktan sonra Newton’ın II. Yasasını uygula.
11. Bağlı sistemlerde bütün sistemin net kuvvetini ve toplam kütlesini birlikte değerlendirmek çözümü kolaylaştırabilir.
12. Grafik sorularında statik ve kinetik bölgeleri ayır.
13. Eğik düzlem katsayı deneylerinde kayma sınırı ile sabit hızlı kayma durumlarını birbirine karıştırma.
14. Sonucu birim, yön ve fiziksel anlam bakımından kontrol et.

Konu Özeti

Sürtünme kuvveti, temas eden yüzeyler arasındaki bağıl kaymayı engelleyen veya hareketi yavaşlatan direnç kuvvetidir. Cisim kaymıyorsa statik sürtünme, kayıyorsa kinetik sürtünme etkilidir. Statik sürtünme fs≤ksN, kinetik sürtünme fk=kkN modeliyle incelenir. Sürtünme kuvvetinin büyüklüğü normal kuvvete ve yüzeylerin yapısına bağlıdır. Sürtünme yönü her zaman hareket yönüne zıt olmak zorunda değildir; bağıl kayma eğilimine karşı koyar. Sürtünme katsayıları eğik düzlem deneyleriyle de belirlenebilir.

Konuyu Bitirdiğinde Bunları Yapabiliyor Olmalısın

• Sürtünme kuvvetini tanımlayabilmelisin.
• Statik ve kinetik sürtünmeyi ayırt edebilmelisin.
• Maksimum statik sürtünmeyi hesaplayabilmelisin.
• Kinetik sürtünme kuvvetini hesaplayabilmelisin.
• Sürtünme katsayısının fiziksel anlamını açıklayabilmelisin.
• Normal kuvvet değişiminin sürtünmeye etkisini yorumlayabilmelisin.
• Sürtünme kuvveti-uygulanan kuvvet grafiğini yorumlayabilmelisin.
• Yürüyüş ve bisiklet örneklerinde sürtünme yönünü belirleyebilmelisin.
• Açılı kuvvet uygulanan sürtünmeli sistemleri çözebilmelisin.
• Bağlı cisimlerde sürtünmeli Newton problemlerini çözebilmelisin.
• Eğik düzlemde sürtünme katsayısını deneysel olarak belirleme modelini kullanabilmelisin.
• Pürüzlü düşey duvardaki dengeyi sürtünmeyle açıklayabilmelisin.
• Sürtünmenin yararlı ve zararlı etkilerini ayırt edebilmelisin.